设A是正交矩阵,则下列矩阵仍是正交矩阵的是()
A: AP(1,2(2))
B: ,P为与A同阶的可逆矩阵
C: ,P为与A同阶的可逆矩阵
D: P(i,j)AP(i,j)
A: AP(1,2(2))
B: ,P为与A同阶的可逆矩阵
C: ,P为与A同阶的可逆矩阵
D: P(i,j)AP(i,j)
举一反三
- 设$A$是正交矩阵，下列矩阵中不一定是正交矩阵的是（ ）。 A: $A^{'}$ B: $A^{*}$ C: $-A$ D: $P^{-1}AP$,$P$是与$A$同阶的可逆矩阵
- 设A，B为n 阶矩阵，若( )，则A 与B 合同. A: 存在n阶可逆矩阵\( P,Q \)且\( PAQ = B \) B: 存在n阶可逆矩阵\( P \)，且 \( {P^{ - 1}}AP = B \) C: 存在n阶正交矩阵\( Q \)，且 \( {Q^{ - 1}}AQ = B \) D: 存在n阶方阵\( C,T \)，且\( CAT = B \)
- 设A，P为n阶矩阵，P可逆，且AP=PA，证明：
- 题目18. 两个\(n\)阶矩阵\(A\)与\(B\)合同指的是： A: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)与\(Q\)，使得\(PAQ=B\) B: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)，使得\(P^{-1}AP=B\) C: 存在\(n\)阶可逆矩阵\(P\)，使得\(P^TAP=B\) D: 存在\(n\)阶矩阵\(P\)，使得\(P^TAP=B\)
- 设 \( A,B \)为同阶可逆方阵，则有( ) A: \( AB = BA \) B: 存在可逆矩阵 \( P \),使得 \( {P^{ - 1}}AP = B \) C: 存在可逆矩阵\( C \) ，使得 \( {C^{\rm T}}AC = B \) D: 存在可逆矩阵\( P,Q \) ,使得 \( PAQ = B \)