已知数列{xn}满足x1=4，xn+1=，
（Ⅰ）证明：用数学归纳法证明1）当n=1时，，所以结论成立；2）假设n=k（n≥1）时结论成立，即，则，所以，即n=k+1时，结论成立；由1）2）可知对任意的正整数n，都有；（Ⅱ）证明：，因为，所以，所以。（Ⅲ）解：，，所以，又，所以，又，令，则数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，所以，由，所以。
举一反三
- 设数列{xn}满足x1>0，xn+1=3(1+xn)3+xn
- 设a＞2，给定数列{xn}，其中x1=a，xn+1=x2n2(xn-1)(n=1，2…)求证：
- 若数列{xn}满足：x1=1，x2=3，且xn+1xn=3xnxn−1（n=2，3，4…），则它的通项xn等于3n(n−1)23n(n−1)2．
- 已知X1,X2,...,Xn(自然数n≥3),为n个两两互不相等的实数,且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=...Xn-1+（1/Xn）=Xn+（1/X1）,求证X1^X2^...Xn……=1
- 观察下列数列的极限.(1)；(2)；(3)；(4)xn=2n-1；(5)xn=(-1)n+1;(6)xn=1.
内容
- 0
设X1，X2，…，Xn，Xn＋1是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，，则U服从______分布．设X1，X2，…，Xn，Xn+1是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则有（）。
- 1
设集合V={x=(x1,x2,…,xn)| x1,x2,…,xn为实数，满足x1+x2+…+xn=0},则V不是集合.
- 2
数列{xn}=(-1)
- 3
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X~E(λ)，X ̅为X1，X2，…，Xn的样本均值，则1/D(X ̅)=_________。
- 4
已知X1X2…Xn=1,且X1,X2…Xn都是正数,证:(1+X1)(1+X2)...(1+Xn)>=2^n