A: $T+a,\quad aT$
B: $T,\quad aT$
C: $T,\quad \frac{T}{a}$
D: $T+a,\quad \frac{T}{a}$
举一反三
- 8.下列函数中为无界函数的是 A: $f(x)=\frac{{{x}^{2}}+\sqrt{1+{{x}^{2}}}}{2+{{x}^{2}}},\ \quad x\in (-\infty ,+\infty )$ B: $f(x)=({\rm{sgn}}x)\cdot \sin \frac{1}{x},\quad x\ne 0$,${\rm{sgn}} x$为符号函数 C: $f(x)=\frac{[x]}{x},\quad x>0$,$[x]$为取整函数 D: $f(x)=\frac{x}{\ln x},\quad x\in (0,+\infty )$
- 设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是() A: T B: 2T C: 12T D: T/12
- 下列函数中,在其定义域内处处连续的是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {1 - {x^2}} \over {1 + x}}\quad ,x \ne 1} \cr {0\quad \quad ,x = 1} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {\ln x\quad ,x > 0} \cr { { x^2}\quad ,x \le 0} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { {\sqrt {x + 1} - 1} \over {\sqrt x }}\quad ,x > 0} \cr {1\quad ,x\le 0} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { x^2} + 2x\quad ,x \le 0} \cr { { e^x}\quad ,x > 0} \cr } } \right.\)
- 设f(x)是T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是() A: 2T B: T C: D: 12T
- 已知函数x(t)的傅里叶变换为X(f),则函数y(t)=2x(t)的傅里叶变换为()。 A: 2X(t) B: X(t) C: X(f) D: 2X(f)
内容
- 0
若f(x)对定于域内任意x都有f(x+a)=f(x)(a≠0),则T(该函数的周期)=?
- 1
3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ). A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}<br/>$ B: $<br/>f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}<br/>$ C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3<br/>$ D: $<br/>f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x<br/>$
- 2
在其定义区间上连续的函数是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,{\rm{0}} \le x \le {\rm{1}}} \cr {1 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,0 < x \le 1 } \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\;\quad ,0 \le x < 1} \cr {0\;\quad \quad ,x = 1} \cr {2 - x\quad ,1 < x \le 2} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { 1 \over {x - 1}}\quad ,0 \le x \le 1} \cr {0\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)
- 3
以${{e}^{t}}$,$t{{e}^{t}}$为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是 A: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-x=0$ B: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-2\frac{dx}{dt}+x=0$ C: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}+x=0$ D: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}=0$
- 4
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( ) A: ∫0xf(t)dt B: ∫0xf(t2)dt C: ∫0xfˊ(t2)dt D: ∫0xf(t)fˊ(t)dt