• 2022-11-01
    3.设函数$f(x)$以$T$为周期,则函数$h(x)=f(x+a)$和$g(x)=f(ax)\ (a>0)$的周期分别为
    A: $T+a,\quad aT$
    B: $T,\quad aT$
    C: $T,\quad \frac{T}{a}$
    D: $T+a,\quad \frac{T}{a}$
  • C

    内容

    • 0

      若f(x)对定于域内任意x都有f(x+a)=f(x)(a≠0),则T(该函数的周期)=?

    • 1

      3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ). A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}<br/>$ B: $<br/>f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}<br/>$ C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3<br/>$ D: $<br/>f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x<br/>$

    • 2

      在其定义区间上连续的函数是( )。 A: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,{\rm{0}} \le x \le {\rm{1}}} \cr {1 - x\quad ,1 &lt; x \le 2} \cr } } \right.\) B: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\quad ,0 &lt; x \le 1 } \cr {2 - x\quad ,1 &lt; x \le 2} \cr } } \right.\) C: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ {x\;\quad ,0 \le x &lt; 1} \cr {0\;\quad \quad ,x = 1} \cr {2 - x\quad ,1 &lt; x \le 2} \cr } } \right.\) D: \(f(x) = \left\{ {\matrix{ { { 1 \over {x - 1}}\quad ,0 \le x \le 1} \cr {0\quad ,1 \le x \le 2} \cr } } \right.\)

    • 3

      以${{e}^{t}}$,$t{{e}^{t}}$为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是 A: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-x=0$ B: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-2\frac{dx}{dt}+x=0$ C: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}+x=0$ D: $\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}-\frac{dx}{dt}=0$

    • 4

      设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的函数是 ( ) A: ∫0xf(t)dt B: ∫0xf(t2)dt C: ∫0xfˊ(t2)dt D: ∫0xf(t)fˊ(t)dt