设 $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$，则方程 $f'(x)=0$ 有 ( ).
A: 有三个实根，分别位于区间 $(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
B: 有三个实根，分别位于区间 $(-\infty,4)$，$(1,4)$，$(4,+\infty)$ 内；
C: 有四个实根，分别位于区间 $(0,1)$，$(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
D: 有四个实根，分别为 $x_1=1$，$x_2=2$，$x_3=3$ 和 $x_4=4$ 内.
A: 有三个实根，分别位于区间 $(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
B: 有三个实根，分别位于区间 $(-\infty,4)$，$(1,4)$，$(4,+\infty)$ 内；
C: 有四个实根，分别位于区间 $(0,1)$，$(1,2)$，$(2,3)$ 及 $(3,4)$ 内；
D: 有四个实根，分别为 $x_1=1$，$x_2=2$，$x_3=3$ 和 $x_4=4$ 内.
A
举一反三
- 已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则方程f’（x）=0有（）。 A: 分别位于区间(1，2)、(2，3)、(3，4)内的三个实根 B: x1=1，x2=2，x3=3，x4=4四个实根 C: 分别位于(0，1)、(1，2)、(2，3)、(3，4)内的四个实根 D: 分别位于(1，2)、(1，3)、(1，4)内的三个实根
- 已有函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则方程f’（x）=0有（）。 A: 分别位于区间（1，2），（2，3），（3，4）内的三个根。 B: 四个根，分别为x=1，x=2，x=3，x=4。 C: 四个根，分别位于区间内（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）内。 D: 分别位于区间（1，2），（1，3），（1，4）内的三个根。
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 1.5设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则方程[br][/br]f ‘(x)=0有( )个实根。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
- 设f(x)=(x-3)(x-6)(x-9)(x-12)，则方程f'(x)=0有( )个实根。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4
内容
- 0
方程\( {x^3} + x - 1 = 0 \)有（ ）个实根。 A: 3 B: 2 C: 1 D: 0
- 1
设函数f(x)在[a,b]内连续且单调，f(a)f(b)<;0，则在区间[a,b]内方程f(x)=0有（）个实根。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 F: 5
- 2
函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则方程f′（x）=0实根的个数为（） A: 2 B: 3 C: 4 D: 5
- 3
函数f(x)=-x3+3x2-4x-1在区间[0,1]内有（）个实根。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3 E: 4 F: 5
- 4
曲线\( y = 3{x^4} - 4{x^3} + 1 \)的凹、凸的区间为（ ） 。 A: 在\( ( - \infty ,{2 \over 3}], \) \( [1, + \infty ) \)内为凸，\( [{2 \over 3},1] \)内为凹 B: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凹，\( [0,{2 \over 3}] \)内为凸 C: 在\( ( - \infty ,0] \)内为凸，\( [{2 \over 3}, + \infty ) \)内为凹 D: 在\( ( - \infty ,0], \)\( [{2 \over 3}, + \infty ) \)内为凹，\( [0,{2 \over 3}] \)内为凸