在实数集R上定义普通加法运算，该运算___________(封闭？不封闭？)，构成[R,+]代数系统，其幺元是________,零元 __________(存在？不存在？)，对于集合中任意的x，其逆元是_________。
举一反三
- 设[A, *]、[B, *]为代数系统，A是B的非空子集，B存在幺元，但不存在零元。那么，[A, *]是[B, *]的子代数的要求是*运算对A封闭。
- 在代数系统[Z,∗]中,Z是整数集合,运算∗定义为a∗b=a+b+ab,证明运算∗在Z上是封闭的,∗是可交换的和可结合的,并指出其幺元。
- 在实数集R中定义二元运算*：a*b=a+b+ab，任意a，b属于R，由于二元运算*满足封闭性和结合性，且存在幺元0，所以（R,*）是独异点
- 设Z是整数集，在Z上定义二元运算*为a*b=a+b+a·b，其中+和·是数的加法和乘法，则代数系统的幺元是______，零元是______。
- 分别给出满足下列条件的代数系统。⑴有幺元。(2)有零元。(3)同时有么元和零元(代数系统元素个数大于1)。(4)有幺元，但无零元。(5)有零元，但无么元。(6)运算不可交换。(7)运算不可结合。(8)有左零元，无右零元。(9)有右幺元，无左么元。(10)有幺元，每个元素有逆元。