设总体 X 具有概率密度[img=164x55]17e44a5a8000fad.jpg[/img]其中[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img] 为未知参数，[img=91x17]17e437131f1e58c.jpg[/img] 是来自总体 X 的样本，[img=83x15]17e43ee57cd9b15.jpg[/img] 为相应的样本观察值.（1）求[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的最大似然估计量；（2）求[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的矩估计量；（3）问求得的估计量是否是无偏估计量.
举一反三
- 设[img=7x18]17e43ef8e54bbb0.jpg[/img]是未知参数[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的估计量，若[img=91x33]17e43ef8ee0481c.jpg[/img]，则设[img=7x18]17e43ef8e54bbb0.jpg[/img]为[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的（ ） A: 极大似然估计量 B: 矩估计量 C: 有偏估计量 D: 无偏估计量
- 设总体X的分布律为[img=92x21]17e44a5ae9673f2.jpg[/img],[img=135x19]17e44a5af46d689.jpg[/img],[img=126x21]17e44a5affee97d.jpg[/img],[img=139x20]17e44a5b0b95425.jpg[/img],利用总体X的如下样本值 1,2,1.求 [img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的矩估计值和最大似然估计值.
- 设总体X的分布律为P(X=0)=θ, P(X=1)=P(X=2)=(1-θ)/2，其中0<θ<1为待估未知参数。已知取到了样本值0, 2, 1, 0, 0, 1. 则以下哪个说法正确? A: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的矩估计量是[img=73x27]1802d3c7844eb9e.png[/img] B: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的矩估计值是5/9 C: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的极大似然估计值是1/2 D: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的矩估计值是2/3 E: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的极大似然估计量是[img=73x27]1802d3c7844eb9e.png[/img] F: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的极大似然估计值是5/9 G: [img=9x19]1802d3c77adbc38.png[/img]的矩估计量是[img=15x22]1802d3c7c736359.png[/img] H: [img=74x25]1802d3c7cfd2d6e.png[/img]的极大似然估计量是[img=73x27]1802d3c7844eb9e.png[/img]
- 设总体X的概率密度为[img=191x57]17e44b5a52c0d02.jpg[/img]其中µ是已知参数，σ >;0是未知参数，A是常数。X1, X2,· · ·, Xn是来自总体X的简单随机样本。（1）求A；（2）求[img=14x17]17e43703436673a.jpg[/img]的极大似然估计量。
- 设[img=37x18]17e43e3007aa61e.jpg[/img] 是数学期望为[img=7x14]17e4362d85a2b66.jpg[/img]的指数分布总体 X 的容量为 2 的样本. 设[img=75x22]17e44a590ca8c0a.jpg[/img], 试证明:[img=77x39]17e44a59189ed4f.jpg[/img].