图 a 所示，半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的圆柱体[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] ，可在物块[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]中、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的 半圆槽内作纯滚动.物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] ，可在光滑水平面上运动.两根水平放置的弹簧与物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相连接.已知弹簧刚度系数均为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ，物块处于平衡位直时，两弹簧都不受力.试建立系统微幅运动微分方程.[img=446x252]17a08abbeba14a4.png[/img]
举一反三
- 图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
- 在光滑水平桌面上有一个倔强系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的弹簧,弹簧一端固定,另一 端连接一个质量为 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的滑块,如图所示。开始时,滑块静止于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,弹簧处于自然状态。现有一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的子弹以速度 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 射入滑块并与其一起运动到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点,此时弹簧的长度伸长了 [tex=1.143x1.0]uCRFTPK21xZUdI4MhuCfWg==[/tex]。 求滑块在 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 点的速度大小和方向。[img=519x350]179bd61cc8f9fa8.png[/img]
- 均质圆柱体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的质量均为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex],半径均为 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 一绳细在绕固定轴 [tex=0.786x1.0]YEkxBRWVe8SyiK/VG6WTCQ==[/tex]转动的圆柱 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上,绳的另一端绕在圆柱[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]上,直线绳段铅垂,如图所示。摩擦不计。求： 圆柱体[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]下落时质心的加速度[br][/br][img=172x233]1799c3b632e058d.png[/img]
- [tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 之间的静摩擦因数为 [tex=0.929x1.214]+9MD95NLPXpYZalC5OJVab1OZRuNSXcyA4qkkLOfNSc=[/tex] (有滚珠处摩擦力忽略不计 )。如不计尖辟[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的 重量, 试求保持平衡时，施加在尖辟[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的力 [tex=1.214x1.214]mv3CtJ4McQnI3XmnjfLaDIH3NhkUfWS58Qi5xUTmbxM=[/tex]的范围。
- 如图所示,劲度系数为 [tex=3.714x1.357]WdnRwhKZ0k7LSJvjVbOQvQ==[/tex] 的弹簧,右端系一质量为 [tex=2.786x1.214]kq91WDiWYnK7oGQT5iZpLA==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 左端固定于墙上,置于光滑水平台面上,物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 右方放一质量为 [tex=2.786x1.214]uxLGxfZAaHTVFzTIcaFbbw==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 将 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 和弹簧一同压缩 [tex=2.214x1.0]gAkeqkfkjBGl0uUPryQW1A==[/tex], 然后除去外力。求: (1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 刚脱离时的速度;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 脱离后,[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 继续向右运动的最大距离。[img=262x74]179689120672bd7.png[/img]