如图所示,劲度系数为 [tex=3.714x1.357]WdnRwhKZ0k7LSJvjVbOQvQ==[/tex] 的弹簧,右端系一质量为 [tex=2.786x1.214]kq91WDiWYnK7oGQT5iZpLA==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex], 左端固定于墙上,置于光滑水平台面上,物体 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 右方放一质量为 [tex=2.786x1.214]uxLGxfZAaHTVFzTIcaFbbw==[/tex] 的物体 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 将 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 和弹簧一同压缩 [tex=2.214x1.0]gAkeqkfkjBGl0uUPryQW1A==[/tex], 然后除去外力。求: (1) [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 刚脱离时的速度;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 脱离后,[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 继续向右运动的最大距离。[img=262x74]179689120672bd7.png[/img]
举一反三
- 设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是任意两事件,其中 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的概率不等于 0 和 1, 证明[p=align:center][tex=8.357x1.429]GJ5i+vQarUlGc9dBEHINxezc5NVjbiDYM3wHRtLave8=[/tex]是事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 独立的充分必要条件.
- 事件 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率或仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 1 / 4，求 [tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex] 及 [tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex].
- 图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为两个随机事件, [tex=15.429x1.429]1UaCpJGIZ5zXRO1JhU/002T8VAKoMk7oyOFAtbvNx/NxhoHm8zEASHAup313mzu2[/tex] 证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立.