如图13-36a所示，半径为r、质量为m的圆柱体A，可在物块B中、半径为R的半圆槽内做纯滚动。物块B的质量为M，可在光滑水平面上运动。两根水平放置的弹簧与物块B相连接。已知弹簧刚度系数均为k，物块处于平衡位置时，两弹簧都不受力。利用拉格朗日方程。试建立系统微幅运动微分方程。[img=630x239]17db351e5f3bdb9.png[/img]
举一反三
- 图 a 所示，半径为 [tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的圆柱体[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] ，可在物块[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]中、半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的 半圆槽内作纯滚动.物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] ，可在光滑水平面上运动.两根水平放置的弹簧与物块 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相连接.已知弹簧刚度系数均为[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] ，物块处于平衡位直时，两弹簧都不受力.试建立系统微幅运动微分方程.[img=446x252]17a08abbeba14a4.png[/img]
- 弹簧—物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k为：（） A: A B: B C: C D: D
- 一个弹簧质量系统，放置在光滑的斜面上，物块A质量为m，弹簧刚度系数为k，[img=61x19]1802f444f1f46d5.png[/img]，如图所示，其固有频率为（ ）[img=1034x552]1802f444fce4c22.png[/img] 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
- 如图所示，刚度系数为k弹簧的上端固定，下端悬挂两个质量均为m的物块A与B。弹簧的原长为l，当系统处于静平衡时，弹簧被拉长[img=17x22]1802f444f22c454.png[/img]。现在突然将物块A与B之间的细线剪断，此后物块A的运动规律为（ ）[img=234x393]1802f444fcec3c7.png[/img] 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
- 在图示机构中,已知物块M的质量为m1,均质滑轮A与均质滚子B半径相等,质量均为m2,斜面倾角为β,弹簧刚度为k,,滚子作纯滚动。初始时弹簧为原长,绳的倾斜段和弹簧与斜面平行。试求当物块下落h距离时:(1)物块M的加速度;(2)轮A和滚子之间绳索的张力;