在图示机构中,已知物块M的质量为m1,均质滑轮A与均质滚子B半径相等,质量均为m2,斜面倾角为β,弹簧刚度为k,,滚子作纯滚动。初始时弹簧为原长,绳的倾斜段和弹簧与斜面平行。试求当物块下落h距离时:(1)物块M的加速度;(2)轮A和滚子之间绳索的张力;
举一反三
- 在图示机构中，已知：物块M的质量为m1，匀质滑轮A与匀质滚子B半径相等，质量均为m2，斜面倾角为β，弹簧刚度系数为k，m1g>;m2g· sinβ，滚子作纯滚动。开始时弹簧为原长，绳的倾斜段和弹簧与斜面平行。试求当物块下落h距离时：(1) 物块M的加速度；(2) 轮A和滚子之间绳索的张力；(3) 斜面对滚子的摩擦力。[img=1106x1188]17e0cd1192c84f8.jpg[/img]
- 缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳，跨过半径为r的定滑轮A，另端系一质量为m1的物块D。定滑轮A和滚子B可分别视为质量为m1和m2的匀质圆盘，滚子B可沿倾角为α的固定斜面无滑动地滚动，滚子中心系一刚度系数为k的弹簧(题六图)。假设弹簧和绳子的倾斜段均与斜面平行，绳子与滑轮间无相对滑动，轴承O处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。如果在弹簧无变形时将系统静止释放，物块D开始下落，试求：
- 如图13-36a所示，半径为r、质量为m的圆柱体A，可在物块B中、半径为R的半圆槽内做纯滚动。物块B的质量为M，可在光滑水平面上运动。两根水平放置的弹簧与物块B相连接。已知弹簧刚度系数均为k，物块处于平衡位置时，两弹簧都不受力。利用拉格朗日方程。试建立系统微幅运动微分方程。[img=630x239]17db351e5f3bdb9.png[/img]
- 中国大学MOOC: 在图示机构中，已知：物Ａ的质量为m 1 ，鼓轮Ｂ的质量为m 2 ，外半径为Ｒ，内半径为r ，对转轴Ｏ的回转半径为ρ ，纯滚动轮Ｃ的质量为m 3 ，半径为r ，斜面倾角φ＝30 。开始时系统处于静止，绳的倾斜段与斜面平行。试求：鼓轮的角加速度。http://edu-image.nosdn.127.net/C1AFCB2226B95571235D66194E970E49.jpg?imageView
- 如图所示的系统中，物块及两均质轮的质量为m ，轮半径为 R。轮C上缘缠绕一刚度系数为k的无重弹簧，轮C在地面上作无滑动地滚动。初始时，弹簧无伸长，此时在轮O上挂一重物，试求当重物由静止下落为 时的速度和加速度，以及轮C与地面间的摩擦力。[img=347x250]17b2f3e1e04103b.png[/img]