线性无关组的秩等于它所含向量的个数
对
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举一反三
- 【单选题】关于向量组,下列说法正确的是() A. 若向量组的秩等于向量组所含向量的个数,则向量组中向量线性无关。 B. 向量组的最大无关组是唯一的。 C. 若向量组的秩小于向量组所含向量的个数,则向量组中向量线性无关。 D. 两个等价的向量组所含向量的个数相等
- 向量组线性无关的充分必要条件是其个数等于向量组的秩。
- 若一个向量组的秩等于向量个数,则该向量组一定是线性无关的
- 下列关于极大无关组说法不正确的是( ) A: 一个向量组的秩等于其极大线性无关组里向量的个数 B: 一个向量组的极大无关组只有一个 C: 一个向量组与其极大线性无关组等价 D: 一个向量组的秩与其极大线性无关组的秩相等
- 【多选题】关于向量组的秩,下列说法正确的是(). A. 向量组的最大无关组所含向量的个数就是向量组的秩. B. 只含零向量的向量组的秩等于零. C. 向量组的秩等于它构成的矩阵的秩. D. 矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组的秩.
内容
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一个向量组中的极大线性无关组 A: 个数唯一 B: 个数不唯一 C: 所含向量个数唯一 D: 所含向量个数不唯一
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关于极大无关组,下面正确的说法是 A: 秩相同的向量组一定是等价向量组 B: 一个向量组的极大无关组是唯一的 C: 向量组与其极大无关组是等价的 D: 如果向量组所含向量的个数大于它的秩,则该向量组线性无关
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向量组的秩就是它的极大线性无关组的个数.
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【单选题】关于向量组,下列说法正确的是 A. 等价的向量组,所含向量的个数也相同。 B. 线性相关的向量组中,每个向量必然能被其余向量线性表示。 C. 向量组线性无关,则向量组中可能包含零向量。 D. 如果一个向量能被线性无关的向量组线性表示,则这个向量能被线性无关组唯一的线性表示
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中国大学MOOC:向量组的任意两个极大无关组所含向量的个数相等。