设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.
否
举一反三
- 设幂级数的收敛半径分别为,则的收敛半径( ).
- 设幂级数的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则下列正确的是( ) A: 级数收敛 B: 级数发散 C: 如果级数收敛，则是条件收敛 D: 级数可能收敛，也可能发散
- 【判断题】设复数项级数【图片】收敛, 而级数【图片】发散, 则幂级数【图片】的收敛半径为1. A. 正确 B. 错误
- 若级数的收敛半径为，则级数的收敛半径为751f56be51583a06aa959553a954226d.png5774ceba2dbca044c50cb98acadc5400.png4afa5383f34138f853b4312764539c26.png
- 1.幂级数的收敛半径为[填空(1)]，收敛域为[填空(2)] 。2. 幂级数的收敛半径是[填空(3)] 。3. 若幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为[填空(4)] 。4. 若级数在处收敛，在处发散，则该级数的收敛域为[填空(5)] 。5. 已知幂级数在处收敛，在发散，则幂级数的收敛域为[填空(6)] 。
内容
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设复数项级数[img=44x60]18036d48cef58f5.png[/img]收敛, 而级数[img=52x60]18036d48d822f44.png[/img]发散, 则幂级数[img=61x60]18036d48e0cc803.png[/img]的收敛半径为1.
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设复数项级数[img=44x60]18038301f344426.png[/img]收敛, 而级数[img=52x60]18038301fb57c08.png[/img]发散, 则幂级数[img=61x60]180383020485570.png[/img]的收敛半径为1.
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设幂级数的收敛半径为(),则幂级数的收敛半径为( )。58605aa095192f0e934ad766b63e2886.png80cb76bfdc33e38e91c3136702177c8e.pngf599cc1463e862046f55752ca3ed8e7e.png2288a76dd08b666d047604986efb5f85.png
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设幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛半径为【】。10f45ab230a0bf0f313f0cad70a73aa1.png485bc90b9dfabd2570ed5a780b93a2e0.png25008cd830cb7710cd7dfa88a4a01221.png
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幂级数在其收敛区间内可以逐项求导,且求导后级数的收敛半径与原级数相同。