设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的数学期望[tex=2.429x1.286]DkA/r0o0F+rTk+LIycHv1g==[/tex]存在，方差 [tex=4.786x1.286]oWwTawt4GeS50zmboWUnkA==[/tex]，根据切比雪夫不等式估计概率 [tex=9.0x1.286]IknoNCRnkq8GEp+Qm+m4C3OQ+RPaKu/PxedVjPbG0nM=[/tex] .
举一反三
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5。根据切比雪夫不等式估计[tex=6.857x1.286]cjp1dDCU2rCB5G+6vXdrqHYxXr1iiK04OQh+Tad57FY=[/tex]的值。
- 设离散随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]分布列为[img=123x50]177cd7d623808ab.png[/img]，试求[tex=2.429x1.286]DkA/r0o0F+rTk+LIycHv1g==[/tex]和[tex=4.571x1.286]1RjTSGT6cGrME/3OIA9cZQ==[/tex] .
- 证明：随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]取某个[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]为值的概率不等于0，当且仅当[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]的分布函数在点[tex=2.429x1.286]FQFdyBvmv+TKpBgt7chSDw==[/tex]不连续．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 的分布律为[p=align:center][tex=8.714x2.786]Ld0hImALFlLaW3nwuJ1HHatEQE1Et7Li/vTTzH9bcb/SlC8EY8qGKl9M5Fv+7UE8Uk7GR9iGItF9elxKiqyIGakwGTFwRpl8WR3MOdgH8Eh1o8mYPabYR2hlDIcCmAL5[/tex]求[tex=2.429x1.286]DkA/r0o0F+rTk+LIycHv1g==[/tex]，[tex=3.071x1.286]bh0mtlNGqf/oTV8NRYgTsHmR9ruAHjf/IINdVhbMWx0=[/tex]，[tex=4.571x1.286]WrZ14UoWw27qYHRI9NRlaw==[/tex]。
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立，且[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]有相同的概率分布，其数学期望和方差存在，记[tex=4.929x1.286]coh7fE0sIReNY5IfTNUY2Q==[/tex]，[tex=5.0x1.286]w1pQ8Ky7lvfO3FrtoXXBqw==[/tex]，证明[tex=3.571x1.286]INBn7I2LD4mofTk9MYwDAWOnZiOE5Ty8TMG09ZPHuxo=[/tex]。