本题利用FERTIL3.RAW中的数据。（i）在教材方程（10.19）中加入[tex=2.286x1.286]CRxsEmdZkv2ZOGeLo/JSxQ==[/tex]和[tex=2.286x1.286]pW+Xq+DXt9rf2PewLUsoPg==[/tex]，并检验这些滞后的联合显著性。（ii）求出第（i）部分中模型的长期倾向及其标准误，并与从教材方程（10.19）中得到的结果相比较。（iii）估计问题10.6中的多项式分布滞后模型，求出LRP的估计值，并与从无约束模型中得到的结果相比较。

2022-06-05

本题利用FERTIL3.RAW中的数据。（i）在教材方程（10.19）中加入[tex=2.286x1.286]CRxsEmdZkv2ZOGeLo/JSxQ==[/tex]和[tex=2.286x1.286]pW+Xq+DXt9rf2PewLUsoPg==[/tex]，并检验这些滞后的联合显著性。（ii）求出第（i）部分中模型的长期倾向及其标准误，并与从教材方程（10.19）中得到的结果相比较。（iii）估计问题10.6中的多项式分布滞后模型，求出LRP的估计值，并与从无约束模型中得到的结果相比较。

答案：

（i）估计模型为：[tex=33.429x6.071]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITvSXvaJp8ni41Z726zcWwb0Hur/lyGHX0mQ27y3pmEQIwd4QNl88Er5nbIPuLKtThhqTOKsIe2RttoVzdbV97g+dd0fgDHyV0/TarpIGPhU0/N6gxgCXNn6J/I3o2hIeAX44sRk/TdChjiCfA4bGrt5jLupm6ySWAi1GbGN+F2PoqoQNB49++JDrxx3u+2OmfXUGGqEUXMj59Vv/0Mid5TtBtjuNHipbGL98fhOp0coTUD7UaY/8gy4w7A+GuO0GnY5ah/QB7NfBedl5bXYw68hTtH1aSGLaRAxtukqB16eLnlOII4sQDsQcLNIGVGkifVD+mfE+9BXnmE7EbftE0EghLH8b0gvGDZ0yiTqOeSg3mwADYCLY4t86I/hDUmhQpQ==[/tex][tex=2.857x1.286]vL7Vr5Ftr/FeH9AOPyp4HA==[/tex]，[tex=4.786x1.286]wzqdzFKOyq2StjXLYzFeyO3zWRZwSdajgTO5VMm2TMM=[/tex]，[tex=4.714x1.286]RFP0lP9NdhCwe1PdFgV5IG31ReUFLsVDGft96i6QNUU=[/tex]联合显著检验的F统计量的p值为0.94，联合不显著，因此不能拒绝原假设。（ii）LRP和其标准误可以从[tex=1.857x1.286]ALTSc6RxtQt/JqLiESXojw==[/tex]对以下变量的回归中得到：[tex=1.286x1.286]JOakujQtTbrlx3ubs13h6g==[/tex]，[tex=5.429x1.286]ymqDgbJmRhA+cSqbPf5t56UIsX1vPsSsjogJvRyMhsgOS1tkr2EP/rwjU886OxPd[/tex]，[tex=5.429x1.286]fi1OEHl63OlCoBUr7xNMum+eb5NVXvS/JsyckHzk2MwkLHahjUVz2JUcQRepYwjR[/tex]，[tex=5.429x1.286]ynwFJD95kmhIRvv+uiOHXvqcwUs/2lOKX3C7gt3Lwb934k1DWNh7Yld7teViYl6s[/tex]，[tex=5.429x1.286]GvptI+X48Vvq3U1DpZgB7vJYcoaLxHTmL3HyXiYktIPCW2a7Ki32A36emSKVgfz1[/tex]，[tex=2.071x1.286]w20riVZ0rB/7Vx7DsZDKeY1foF586dBK8SPt+w1mBLk=[/tex]，[tex=1.786x1.286]cdlOOv5tWhZDPamrtTGaVUhqp8MuO7fXHwULixKaIns=[/tex]即[tex=5.714x1.429]2oS1jj30/Qzkfd+FnZsj7HWwh3aJ0Q+jtDg9DoJ7pEF3VKEI8G5VKBhe3dFmIW/G[/tex]，标准差为0.030，比只有两个滞后变量的模型估计的LRP值（Q101）要大，保留三位小数的情况下，标准误是相同的。（iii）定义变量：[tex=17.143x1.214]odbCxDUbY6Txb3z1YBhkUwnbZYDg3mySKJL2PPrNy3lgdd2RV4N7+U2SOrTb8/V3XpFLKgAdWDE/Jj8LlNbURw==[/tex][tex=16.214x1.214]5xh8tyZqH/vpBFpRdHDuWtHlk8GY65qkFaWNqEHvvk6KIat2pWGdafUA4U7l+A8kFFLwBVPZSjsQjtMTqkRhqw==[/tex][tex=16.714x1.214]sQc1j8v2BuAxBTiUIy7CpneCAp8ctvOUDN0BpWvlR9nd15TLiRGt3Wq9r/VYafFWprNq4w7+vGuow9uqF8g/Mg==[/tex]运行[tex=1.857x1.286]ALTSc6RxtQt/JqLiESXojw==[/tex]对以上变量和[tex=2.071x1.286]w20riVZ0rB/7Vx7DsZDKeY1foF586dBK8SPt+w1mBLk=[/tex]，[tex=1.786x1.286]cdlOOv5tWhZDPamrtTGaVUhqp8MuO7fXHwULixKaIns=[/tex]的回归，可以得到：[tex=4.5x1.286]mAOxMGspAVzbW0sMWGCpE4nMCcT2LfQmIVaUTQrM+NM=[/tex]，[tex=5.286x1.286]6H94hAFHIaM4vfn58Sj+ou5VageGPOoznr6wvut58fM=[/tex]，[tex=4.5x1.286]XDeID+5w+g7WebNyjtA1qFafzZx98Z/XL2vDXS4bJIk=[/tex][tex=6.643x1.571]EZKHoT4d2ygyiH8KQpmuZAdCse70KF9KiCgJhjqN3ZLWwph0TflNQlgO7GqcCDSZ[/tex]，[tex=15.071x1.5]WLz0lzbzey9LndnmtIKyzFgZHYtMLX2anorTbx/VGD0wZKLM9XvWR6XQb1PPcMjh[/tex]，[tex=17.643x1.571]sJJdd4N8J4+ib7B0p7YMaS2A4fdQsMOdSzMN66E60JEQmqnfn/G95vX9dJU7qPo/aEKR7I54SrjQaF/04MgApg==[/tex]，[tex=17.643x1.571]N07xkjgCsphvaAWxQxeveg+AksKVRoVyQlL2p+xrLRUaGKq4t+OHrPyVp/1EWcMlBv7/sTkqgYCHazj1tVltyQ==[/tex]，[tex=18.143x1.571]UCYwOcava9AZUeNrzNLR1QMyG10rWCDS8aYCx3Jt1+Ll4FmbpbScjxvZruC1IMf2BxyYPMXnFJoebfdmc+QyHQ==[/tex]因此LRP值为0.135，这比从无约束模型中得到的0.129要大，但并没有大很多。约束模型的F统计量为：[tex=19.429x1.286]v8mngw1S7dBCubh/jlvJ17MGtd+7eHC9EhVXXv/y/E+4zOqaOaGFzCD+SboynNPqV8yc8eDZUO9r4tRRFHvDgg==[/tex]这是统计不显著的。因此约束模型不能被拒绝。模型所估计的唯一的参数在任何精确程度下都与其他两个模型是非常不同的。

举一反三

内容

0
考虑表10-7（参见网上教材）给出的[tex=4.786x1.0]l6gxh23+QdQLmFXSr3wOeg==[/tex]年间股票价格和GDP的数据。a.估计OLS回归：[tex=7.857x1.214]pX13tOAelt7zHZRw4AhBrue/vCMfru3XWoKKkt3ub4zobvKB7926zBWLQvbKMdFH[/tex]b. 根据 $d$ 统计量判定数据中是否存在一阶自相关。c. 如果存在, 用 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 值估计自相关参数 [tex=0.571x1.0]GYJ0hpBI/gsBk7Z5+ceVug==[/tex]。d. 利用估计的 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 对数据变换，用 OLS 法估计广义差分方程（10-14): (1)舍去第一个观察值; (2)色括第一个观察值。e. 重复 ( b ), 根据形如式 ( 10-20 ) 的残差估计 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]值。利用估计的[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 值, 估计方义差分方程（10-14)。f. 利用一阶差分方法将模型变换成方程 (10-17) 的形式, 并对变换后的模型进行估计。g. 比较（d)、(e) 和（f) 的回归结果。你能得出什么结论? 在变换后模型中还存在自相关吗? 你是如何知道的?
1
在教材例13.8中，我们用了帕普克（Papke，1994）的失业补贴数据去估计企业园区对失业补贴申领的影响。帕普克还使用了一个容许每个城市都有其时间趋势的模型：[tex=15.929x1.357]PBC81p+1fpz3IkgKATixoGc68DO7/8p5WUSgSwzTKl0xz34ghabjELUNo12G2g5OS69bg/t5wV7qZAUykOqDgLlqZ4emNXcwf9Jv9C1eBflHy0vMoMFWB+2QsVqqXxSI[/tex]其中，[tex=0.857x1.286]fioYBoRBSvsbyoP03GpayQ==[/tex]和[tex=0.714x1.286]UsojOzqJPjOs1E1E4g3wnA==[/tex]都是非观测效应，这样就可以考虑城市之间更多的异质性。（i）证明：如果对上述方程取差分便得到[tex=15.929x1.357]ZiqcgwVjjkQvOvRgGCk2cHkmwMP28a/E5vumCrgOPVt6Sx9TebzGyMW+eMjK0fjpuATyp5cEHTJIvt4rrfjYxhxEEKaSrOzE+1GKzunjXpVNnDfbaf7yYZllSVlzGAkj[/tex]，[tex=5.0x1.286]Hrb7gY6ircy7kO84QTAk+7tAtVamxx3w/etU71LnnQQ=[/tex]注意在此差分方程中包含一个固定效应[tex=0.714x1.286]UsojOzqJPjOs1E1E4g3wnA==[/tex]。（ii）用固定效应法估计差分方程。[tex=0.929x1.286]7LcclcbfVe2VGvHGEHiLKA==[/tex]的估计值是什么？它和教材例13.8中的估计值有很大差别吗？企业园区的作用仍是统计显著的吗？（iii）在第（ii）部分的估计中添加全部年度虚拟变量，[tex=0.929x1.286]7LcclcbfVe2VGvHGEHiLKA==[/tex]的估计值有何变化？
2
本题使用WAGE2.RAW中的数据。（i）在教材例9.3中，用变量KWW（“工作领域内知识”测试分数）取代[tex=1.286x1.286]F3oCJYrRr1b8g1HJMrqCLQ==[/tex]作为能力的代理变量。在此情形下，估计的教育回报是多少？（ii）现在用[tex=1.286x1.286]F3oCJYrRr1b8g1HJMrqCLQ==[/tex]和KWW一起作为代理变量。所估计的教育回报会怎么样？（iii）在第（ii）部分中，[tex=1.286x1.286]F3oCJYrRr1b8g1HJMrqCLQ==[/tex]和KWW是个别显著的吗？它们联合显著吗？
3
本题利用PHILLIPS.RAW中的数据，但只到1996年。（i）在教材例11.5中，我们假定自然失业率是常数。在另一种形式的附加预期的菲利普斯曲线中，自然失业率受历史失业水平的影响。最简单的情况是，t时期的自然失业率与[tex=3.714x1.0]fNtKGtrWCvMUSOCOyTjTQw==[/tex]相等。如果我们假定适应性预期，便得到一个通货膨胀和失业率都是一阶差分形式的菲利普斯曲线：[tex=12.143x1.214]hnSwmDr02ijtKB3HCi1TMk0GYxUhK8WhewGHHuF46x0oBt+8w4KfJ6B/5iIUHnaTbSFqXb6RAZOBHUwk4vRA8w==[/tex]估计这个模型，以常见格式报告结果，并讨论[tex=0.929x1.286]VV1i73N5IRHrTZeF5+rQGlr++1lTfslIF1n+hi+BSxw=[/tex]的符号、大小和统计显著性。（ii）教材（11.19）和第（i）部分中的模型，哪一个对数据拟合得更好？说明理由。
4
本题利用AIRFARE.RAW中的数据。在一个联立方程非观测效应模型中，需求方程为：[p=align:center][tex=19.643x1.357]PBC81p+1fpz3IkgKATixoB/2PCaI8sqDjRxeGEo2BahAgZ2W9DZzvb0Q/dnjct1PdArcxOG6sBU/OAF9Pdj6gscJK3x/xGfD2fuuib5nZUb9wmlBi6PSf0swd2DLpdDn2zLejOIZFCtXZq71+m4REYJNXjL7iUN/Zq1iUNaQKeo=[/tex]其中我们把航线距离变量放到a，中。（i）利用固定效应模型估计需求函数，为了解释不同的截距，必须包括年度虚拟变量。弹性估计值是多少？（ii）利用固定效应模型估计如下约简型方程：[p=align:center][tex=17.857x1.357]fREYwpaoFfGaYLDPM4Fn09qH/IbDLHQdEoTsatSPz9Jki0imjPucZbiuAuJL1Q/MP1hncIPmK/cQM4dE/ZQ3fPjOKqWLbftjavHzZaa97ng=[/tex]进行适当的检验，以保证concen，可用作log（fare，）的一个工具变量。（iii）现在，就像在方程（16.42）中一样，利用固定效应变换和工具变量法估计这个需求函数。现在的估计弹性是多少？它在统计上显著吗？