本题利用数据集GPAl.RAW。（i）利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。（ii）计算异方差性的怀特检验特殊情形。在[tex=1.0x1.286]AGKDJcN/tdN1jfgbRC705wYYxsZhvx2UYRmVzw9EpwA=[/tex]对[tex=3.786x1.429]zrqlwxa87V/bEwLnNRa/iK8DWAqV/dcoDZXAriqAsSo=[/tex]和[tex=4.214x1.429]zrqlwxa87V/bEwLnNRa/iEpgm9FL9CJVEk6dOmn3RYFAyMgeCMJi2yeqSWV7/ACB[/tex]的回归中，求拟合值[tex=0.857x1.286]1c5Bk605ebKMthgFxlyjten0+U8e9YrOE4IY8W7yT6c=[/tex]。（iii）验证第（ii）部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数[tex=1.857x1.286]zU+Nn4vD17ooklMFoX3TzJ2GOUEjeKrNSbNLmDAxf2I=[/tex]求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值，将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何？[br][/br]（iv）在第（iii）部分的WLS估计中，求异方差一稳健的标准误。换言之，容许第（ii）部分中所估计的方差函数可能误设（参见问题8.4）。标准误与第（iii）部分相比有很大变化吗？
举一反三
- 本题利用数据集40lKSUBS.RAW。（i）利用OLS估计e40lk的一个线性概率模型，解释变量为inc，[tex=1.786x1.286]DMxAl5Cxfg+wudZvjOtnbw==[/tex]，age，[tex=1.929x1.286]F6vsAlFtJHoRuHXOFfPQug==[/tex]和male。求通常的OLS标准误和异方差一稳健的标准误。它们有重要差别吗？（ii）在怀特异方差检验的特殊情形中，我们将OLS残差的平方对OLS拟合值的二次函数回归（即[tex=1.0x1.286]jyAtNoQTpqVWWhaeEu0ZFtA/31G5PGRzV8BrjmSKEgw=[/tex]对[tex=0.786x1.286]yeWZytEK4C7GE/zWwv/2gpUoaSlQzC/rzUgGYPi1xqM=[/tex]和[tex=0.929x1.286]bPnolYyxoUzFjP9zcUvl3yN786hVMI6ttmknZjRJhhI=[/tex]，[tex=6.143x1.286]0uDTRrUYVN5fbydf1cR7wYgDkH8OltfNoKaXZ2aihx4=[/tex]），证明，系数的概率极限应该为1，系数的概率极限应该为[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]，截距项的概率极限应该为0.[提示：记得[tex=14.643x1.357]iMO1fBS6u6quko082x6jemY5m7Qb2mrQPNr2fmLcsRE62bHDrarKhigto3EEA4H+hgPFFCTKFUUBbh+pQEUA4/SDcEbreTlQjMKgPXkYarg=[/tex]，其中[tex=12.786x1.286]j2v8Ir+6H17XTRNBF4Q44juYAi/1xvO1oslTIC5RQQP6UbMNwhjEaQyd05/d3uiaCsb7/ArlyfU7FgGwxyOz8A==[/tex]。（iii）对第（i）部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第（ii）部分中描述的理论值。（iv）在验证了第（i）部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？
- 本题利用数据集401KSUBS.RAW。（i）利用0LS估计e401k的一个线性概率模型，解释变量为inc，[tex=7.357x1.286]ltQB2ren6N1mk89RhM1p7akMOuF2OcYnbXFViQc+wLM=[/tex]和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗？
- 利用PHILLIPS.RAW中的数据回答本题。（i）利用整个数据集，用OLS估计静态菲利普斯曲线方程[tex=10.929x1.214]Yn4T3GmhnXqA8MD3kr1RKIKbPAko56jp5lGqYIpiAeQ/dBHAblrWqIFyaF7qF1fte5YJ6J1s45KCGAmAcYu/Ig==[/tex]，并以常用形式报告结果。（ii）从第（i）部分中求OLS残差[tex=0.857x1.214]prGeP3sCF7lXiC+fmPgmMA==[/tex]，并通过[tex=0.857x1.214]prGeP3sCF7lXiC+fmPgmMA==[/tex]对[tex=1.786x1.214]jboUoqhfhaGK454INl2VJg==[/tex]的回归中求出[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex]。（在这个回归中包含一个截距项没问题。）有序列相关的强烈证据吗？（iii）现在通过迭代普莱斯-温斯顿程序估计静态菲利普斯曲线模型。将A，的估计值与表12.2中得到的估计值相比较。添加以后的年份，估计值有很大变化吗？（iv）不用普莱斯-温斯顿检验，而是使用迭代科克伦-奥卡特检验。[tex=0.571x1.286]mGHbklYlBVNXKEGAelwITA==[/tex]的最终估计值有多相似？B的PW和CO估计值有多相似？
- 考虑表10-7（参见网上教材）给出的[tex=4.786x1.0]l6gxh23+QdQLmFXSr3wOeg==[/tex]年间股票价格和GDP的数据。a.估计OLS回归：[tex=7.857x1.214]pX13tOAelt7zHZRw4AhBrue/vCMfru3XWoKKkt3ub4zobvKB7926zBWLQvbKMdFH[/tex]b. 根据 $d$ 统计量判定数据中是否存在一阶自相关。c. 如果存在, 用 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex] 值估计自相关参数 [tex=0.571x1.0]GYJ0hpBI/gsBk7Z5+ceVug==[/tex]。d. 利用估计的 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 对数据变换，用 OLS 法估计广义差分方程（10-14): (1)舍去第 一个观察值; (2)色括第一个观察值。e. 重复 ( b ), 根据形如式 ( 10-20 ) 的残差估计 [tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]值。利用估计的[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex] 值, 估计方 义差分方程（10-14)。f. 利用一阶差分方法将模型变换成方程 (10-17) 的形式, 并对变换后的模型进行估计。g. 比较（d)、(e) 和（f) 的回归结果。你能得出什么结论? 在变换后模型中还存在自相关吗? 你是如何知道的?
- 本题假定你已经有一个统计软件，并能对面板数据方法中任意形式的序列相关和异方差性计算稳健标准误。（i）对表14.1中的混合OLS估计值，求（合成误差[tex=4.857x1.143]MtkyNoFaO2a8hDA5fLsmM1Cj/28R/YGr1+I+6d3lTDs=[/tex]中）容许任意形式序列相关和异方差性的标准误。ecduc，married和awnion的稳健标准误与非稳健标准误相比如何？（ii）现在，在容许特异误差中存在任意形式的序列相关和异方差性的情况下，求固定效应估计值的稳健标准误。它们与非稳健的FE标准误相比如何？（ii）混合OLS和FE中，序列相关情况下的标准误调整对哪种方法来说更重要？为什么？