设一盒子中有 5 个球,编号分别为 1,2,3,4,5 . 如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求 3 次取球得到的最大编号 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率分布.如果一次从袋中任取 3 个球,求这 3 个球中最大编号 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的概率分布.

2022-06-06

设一盒子中有 5 个球,编号分别为 1,2,3,4,5 . 如果每次等可能地从中任取一球,记录其编号后放回,求 3 次取球得到的最大编号 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的概率分布.如果一次从袋中任取 3 个球,求这 3 个球中最大编号 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的概率分布.

答案：

解     如果每次等可能地从盒子中任取一球,记录后放回,利用 [tex=14.786x1.357]DwzgxTLMjWuuvKxgR1OPy/w6azkUj6CWrYcFyJpgGMg020qbIdcIk8zim/alOBiI9UD4ND/ExcQIx/N6mLvsgg==[/tex]  和  [tex=7.714x2.929]gozWSs7TkSoB6vdeDgNOYKKkAO7t4JHtaaH2VVJ5qLKM+1TqnzQMGs+Fu+aHd8zK[/tex]  [tex=6.357x1.357]srIySWZMQhcczOASy4d8jpoiV62ByvwXfwc+Ws1yOk8=[/tex] ,得到  [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]  的概率分布为[tex=10.143x2.929]kXzP4buhPUyuMDs+kfb5OqkLU2mCbhTPDqfmjsd5znhha9JmW4IG3DzVj/L5xN65whRZIfsFb97nlcEuYrRz2g==[/tex] ,[tex=13.857x2.929]5oe8nSoJmBTuUPo+E8AH3tYq9J+V7hFUCov6VWhpqVH9Z6zpaVCHgZ/V8lsCdRi/ROUf6fE0TA9mZdll8VSImshlp+/+ArUVUmVsKFLOLb5xll/o4Rl8S0njD5f3ksny[/tex] , [tex=13.857x2.929]ln2C6Ug/8a2xtQmv6Byh4sj1mveH3/zzy5pdnO6ShlIkswhDpSgViKuIS25sIHOA7asl7ozIH8pchakOo93FuoSI1YrxP8jzs1iZaetEz/z+Sw5QIo+MQZQWhyQgHeEJ[/tex] , [tex=13.857x2.929]HkC8k/zYt7MyzAjlWgXGsZoK1kJwA5OWjV+s6weni0yi7o/SPndC1U19DOOXtV6eHc/kAyH/UI9drhcSO8L9tUnK9+g0g/zJS4TzitIMIsIUcfZ6mzbEgB8nyNulKOIe[/tex] , [tex=11.429x2.929]2DxzeeCVVyKBnqez9/xR/r9jOPnSBYXNMEp7hB9PBpfiNIJZqyUsQzLOmT+9B+q5RmiJhbY7knIJh2UA25Dlbg==[/tex] .如果一次从袋中任取 3 球,则  [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]  的概率分布为[tex=8.5x2.643]W5GduqnZVk5ClgJGM/8NCbzn6TnA2wJVdlCN607bVSwJtC39uvXWTRhv5ZvLZE06[/tex] , [tex=8.5x2.786]x24WiReAvtztv+G3kApklzTNJs0RGDLI8Opts/6hBMjnpSdNdtQbD8GZjGjrdqzg3gtLGE2/WitVhJWNesEX8w==[/tex] , [tex=8.5x2.786]CU9B2U3QjS20yESidgtFOcFnPKOuOhQPrb7sDJaOr4Es9cLJNlQZKdo/mxiv68Y7MMrWlbvDo6J+LoM41mb1xQ==[/tex] .

举一反三

内容

0
袋内有[tex=0.857x1.286]VtHyCG+ZQg7fAIyRU+W9ow==[/tex]个白球，[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个黑球，从袋中不放回地每次任取1球，连取3次，试求取到球的颜色依次为白、黑、白的概率.
1
一袋中有编号[tex=3.643x1.214]JH/h4v15Kf5Z52evRQrzWA==[/tex]的 5 个乒乓球,从其中任取 3 个,以[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]表示取出的 3 个球中的最大编号,求[tex=2.0x1.357]dmcSYePxfPnB5deLY6SCVg==[/tex]和[tex=2.071x1.357]nTItxYThv8TCqU3TYYIseA==[/tex].
2
袋中有 10 个球,其中有 4 个白球、6个红球. 从中任取 3 个,求这 3 个球中至少有 1 个是白球的概率.
3
一袋中装有 5 个球,编号为 1,2,3,4,5. 从袋中同时取 3 个球，以[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示取出的 3 个球中的最大号码,写出随机变景[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布.解题提示[tex=3.143x1.0]wHphqxAcLRmCsKBjU1POUA==[/tex]表示抽到的球编号是[tex=4.786x1.214]mCgB8kLhEAooMxIq54WsLw==[/tex]表示抽到的 3 个球中有一个编号为 4, 另从编号[tex=2.429x1.214]WyaiTkZ28kUrW43mzq38BA==[/tex]中选两个; [tex=2.143x1.0]93WBLJq/waLkng14nm0rAw==[/tex] 表示cho到的 3 个球中有一个编号为 5, 另从编号[tex=3.357x1.214]A7QL48J+FpJVkc2lPUJ42A==[/tex]中选两个.
4
袋中有1 个红球、2 个黑球与 3 个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球, 以 [tex=3.0x1.214]zlF4+c8ixdgeqVPNk5Najw==[/tex] 分别表示两次取球所得的红球、黑球与白球的个数. 求(1) 二维随机变量[tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 的联合分布律; (2) [tex=6.357x1.357]VlpfF2WFZj5Db3FppeuviN1PXaKH508LtJudByw7Txw=[/tex]