袋中有 5 个乒乓球,编号为 1,2,3,4,5 . 从中无放回地任取 3 个,以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取出的 3 个球的最大编号.(1) 求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布;(2) 求 [tex=2.714x1.143]1jgYEpq9xJSuDFucJpxIkQ==[/tex] 的概率及 [tex=4.5x1.143]0sPOiEo7FCxjyyAzZspt0WxMlHl2LCSr+Lsbac/2g3M=[/tex] 的概率;(3) 求 [tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex] 及 [tex=1.714x1.0]X5FdyNclpf2RVybCBYcR8g==[/tex].

2022-06-07

袋中有 5 个乒乓球,编号为 1,2,3,4,5 . 从中无放回地任取 3 个,以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取出的 3 个球的最大编号.(1) 求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布;(2) 求 [tex=2.714x1.143]1jgYEpq9xJSuDFucJpxIkQ==[/tex] 的概率及 [tex=4.5x1.143]0sPOiEo7FCxjyyAzZspt0WxMlHl2LCSr+Lsbac/2g3M=[/tex] 的概率;(3) 求 [tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex] 及 [tex=1.714x1.0]X5FdyNclpf2RVybCBYcR8g==[/tex].

答案：

(1) 5 个球中无放回地任取 3 个的取法总数为 [tex=1.214x1.5]e6+ZyrdZe/l9Nk7AeTuHtA==[/tex] 。显然 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的可能取值为 3,4,5 . 当 [tex=2.143x1.0]vPtXnDQ8+iKL74TgxVH23Q==[/tex] 时,取到的 3 个球的编号只能是 1,2,3, 只有1 种取法; 当 [tex=2.143x1.0]9W5oswTCqBCsbOFMDVLZzA==[/tex] 时,除最大号码 4 以外,其余两个球的编号来自 1,2,3, 有 [tex=1.214x1.5]JU873muGNx2VLBQqoYZVTA==[/tex] 种取法;当 [tex=2.143x1.0]93WBLJq/waLkng14nm0rAw==[/tex] 时,除最大号码 5 以外,其余两个球的编号来自 1,2,3,4, 有 [tex=1.214x1.5]0wnzVIqHHX7+MEUvyaqXSQ==[/tex] 种取法. 因此[tex=25.929x2.786]Lzx4RNYECQjKK4tAlTZRHdjDWxZnF3nGXw12g2YBpyHRW2fi4GUa5sJ2s+le3jJy8Tfuh7yKcM1vVEVngzUIjiwptBDiwn3EGOJOvzzbgilgT38Pobg2++eZXvfQIf9zrzJidy0BKqKb+K8TkW4Bjucj2Js8RAHIx6P2ne1oeo7I08qBoTkKcODRlzR/6ZwM[/tex],从而 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的概率分布为[tex=12.286x3.357]OOdTrLGt+hva56tTPivt0ztOvjExOIvjt02Y27vhnlh5jybOOxEbnmzGiCkdVimIH3gbTwPhpcrbYWt4H+YFIUPDd0Iajs50jh21tVrm0QyPTbYgoEVJZAxD15i5rZvLoJn937rp/5YQd5R4p3CoQjuPeQr8vuHV/R2YC3oLWFU=[/tex](2)  [tex=19.857x2.786]BUHO0/QLVxts8o3k1vQIFL7OSCixjhm6gLbrLiVaI65/xqRQX08cJSW/QNdMpiD+j21mePe2Jde0C0Xvq7UCyJfIm/hdAzC+vHu+SMntMO8i7uEoy0+phuoagEijiug3[/tex](3)[tex=17.357x4.286]25n9hqGpdsMY3SbN0iLT0HAKh3GScD+NbTWIbvG4dBuzVZugxDPICIiP8U9IzsksMqUcwNPb7Sl3Gq9TZDJbT8a5hjCYVwbhC9gYYCeSPnse4X5T6PSZTAEcbC1Nn9CJknf2GgyaQXkhpkzZKKNyfabPqPgPxeND6KUOQSmqXqvhtmolV/gGTq/yPqohB5/5/5mEsLHP/k5xcNS0R6ox56WpZHPY5VskfI0VkcfNjnM=[/tex][br][/br][br][/br]

举一反三

内容

0
已知袋中有 5 个红球, 3 个白球. 现有放回地每次取一球,直到取得红球为止. 设用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示抽取次数,求 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的分布律,并计算 [tex=6.429x1.357]LT2Q+Uuyy7/WixpqwVeNLN0Tguov1MOmPii/gaqBmzk=[/tex]
1
盒中有 5 个球,其中有 3 个白球,2 个黑球，从中任取 2 个球，求：白球数 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 的期望和方差.
2
已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]的联合概率分布为[img=840x92]178f2e157cdbead.png[/img]试求：(1)[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的概率分布;(2) [tex=2.214x1.143]tkk4aXcDoKeg9ZsIAK+yrQ==[/tex]的概率分布;(3) [tex=6.857x2.429]RqGV9tRUT6gh1TsLo9YXgRs6mochCT0I/f5RwmC1X0k=[/tex]的数学期望.
3
袋中有 5 个红球，3个白球. 无放回地每次取一球，直到取得红球为此. 用 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]表示抽取次数,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]的分布律.
4
袋中有 3 个白球, 7 个黑球,从中无放回地抽取,每次抽取一个,直到取得黑球为止. 以 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 表示取出的白球个数,求 [tex=1.571x1.0]pGYiD18r66gsUrCx6KlaQA==[/tex] 及 [tex=2.0x1.0]2ZlD0eMQFO54VTMZg06aQg==[/tex]