证明：A是X的稠密子集当且仅当X的每个非空开集与A相交
举一反三
- 拓扑空间的子集是稠密子集当且仅当它与每一个开集的交不等于空集
- 证明：G(x)^2|F(x)^2,当且仅当G(x)|F(x)
- 若A,B都是X的稠密子集，并且A是开集，则[tex=2.643x1.0]DOn52oFj4pyAHxaGr6taqw==[/tex]也是X的稠密子集。
- 证明 : A为无限集当且仅当对A上的任意函数 f恒有A的非空真子集B使[tex=4.143x1.357]j3oG5ChWyFfhi4ShAiCnehxd2ktaoPtlr3UNFDYsw3Q=[/tex].
- 已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：