复数域$C$上$n$阶方阵全体看做实数域$R$上的线性空间,其维数为( ).
A: $n^{2}$
B: $n(n+1)$
C: $2n^{2}$
D: $n(n-1)$
A: $n^{2}$
B: $n(n+1)$
C: $2n^{2}$
D: $n(n-1)$
举一反三
- 实数域上全体\(n\)阶对称矩阵所构成的向量空间的维数是____. A: \(n\) B: \(\frac{n}{2}\) C: \(\frac{n(n-1)}{2}\) D: \(\frac{n(n+1)}{2}\)
- 十八、实数域上全体(n)阶对称矩阵所构成的向量空间的维数是____。 A: (n) B: (frac{n}{2}) C: (frac{n(n-1)}{2}) D: (frac{n(n+1)}{2})
- 设$V$是数域$P$上$n$维线性空间，则$V$上全体线性变换组成的线性空间的维数是（ ）。 A: $n$ B: $n^{2}$ C: $\frac{n(n+1)}{2}$ D: 无穷大
- 以下不能作为线性空间$P^{n\times n}$的子空间的是（ ）。 A: 数域$P$上$n$阶对称矩阵全体 B: 数域$P$上$n$阶反对称矩阵全体 C: 数域$P$上$n$阶对角矩阵全体 D: 数域$P$上$n$阶可逆矩阵全体
- 设W1和W2是Rn´n的两个子空间，其中W1是由全体n阶实反对称矩阵构成，W2是由全体n阶实上三角矩阵构成, 则 W1+W2的维数,W1∩W2的维数分别是（ ）。 A: $n^{2},0$ B: $n(n-1),n$ C: $n^{2},n$ D: $n(n+1),n$