设平面曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与同一平面的一条曲线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]相交于正则点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex], 且落在直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的一侧. 证明: [tex=0.357x1.0]bWb/5nwZNz8h2qFmR2vFEA==[/tex] 是曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]在点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线.

2022-06-06

设平面曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]与同一平面的一条曲线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]相交于正则点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex], 且落在直线[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]的一侧. 证明: [tex=0.357x1.0]bWb/5nwZNz8h2qFmR2vFEA==[/tex] 是曲线[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]在点[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线.

答案：

设曲线[tex=0.5x0.786]YHGA9cThDsEDUVYcCJnsSg==[/tex]:[tex=2.857x1.357]PaE9xU7QQqK1am0lzR/YSQ3Y64HcnhL0aa152ulZzWI=[/tex], 点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]对应[tex=1.857x1.143]SxqOD6r7KmOtF7uEqCCPtQ==[/tex].在 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 与[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]所在平面内, 作 [tex=2.0x1.357]siyPQCa5G6Lz2YDeM9MQdQ==[/tex], 记[tex=18.571x1.286]fho92nM8vb4TerzKf92+UZsteizigrW4VoZn+O4MqGLEM4POxALOjNOAvxHfRx0KpjWr8Cl5y29HAFvyzYPEDLhNSVt2gQD5iFy6i6yA634Psh1Fy5sQCMZCaSZA6CLT1k+KlrxdnygdmzjJIK01ew==[/tex] . 再作[tex=13.786x1.357]Q6WEdIDuj8dCKGr0+2Np0OwM05v8Mr/kyRhQcKdAuLX7qTv8FmpqgDtcumz8Lv3aHW4SGT5m9movP73ZnmbCJo+Ng/6/i59zSeqde9EiGPO6tLXYmKVyA5gtMTCzab4NuYHyhRTX3K28MSLZ4dTXQg==[/tex], 记[tex=21.786x1.357]lhhuJzCCK+PDkUJno3mS7jug/dUqYlYH+m7Q3vLbqkIO7Hf09yG4L5zLLUaJzmCjVIWqgLsiOGlYDRTnKve6/rpkDBY9EcpYTUB5/Ak9d6eoqoXnAoNn5FNi/jpnC8q0VnfMCBc9zUtQ6VEsqtcYPzOiw4ngAht9PAhN1JNiX34=[/tex]这样有,[tex=13.0x1.357]pWrt2Z6kdwh5P31sekT8viL2sFNAliwOqSIGpWtaKcIt0oRb41alLJhZ9D4NOSiCKV++gWszHnc0W7lZreyNcRZ4WVBTymjjOAByHYcp5mc=[/tex].[tex=12.357x2.571]EDLIu5rNavRfecnfMF7tIpOWRMLCKXrEKVPYk/i7szY05f44O4wXk/U4oUzzpeTzsr4FkQUVF+PG8ZQnDAPrXfhS77R4Xqw8KegNxoLhm0IOtC3Q7fR9LDbZH/6q4YaRn3aTwAmpfNL5YFT3mruRK1N0QjRu9OKLN2i8XEpCZKY=[/tex]由[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为正则点, 可知[tex=2.357x1.429]MygpuktL8X0v+zZEDknea1odc5GTy5iDAYSvbhUK0NTTe797m/lxaQBI9IpFmSpL[/tex] 存在, [tex=14.214x2.571]EDLIu5rNavRfecnfMF7tIpOWRMLCKXrEKVPYk/i7szY05f44O4wXk/U4oUzzpeTzsr4FkQUVF+PG8ZQnDAPrXfhS77R4Xqw8KegNxoLhm0IOtC3Q7fR9LDbZH/6q4YaRlRPwG2CSwHVgieDN8zWC0A4G5EhdEn59fSFzXjsrdQQwa/+1FRk4snPwH0z1eh8O33BvlWYuXpWEA6sO7eS/Aw==[/tex][tex=4.643x1.429]9rgX3116w6s+W8roc0MI1PTNjPmLFAKmBqth1P0f5ez9IvA4cbAXZ3bKChIiw/+Pkd5wHGw6M8Y3/VmOQhD90g==[/tex], 即[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]是[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]在点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]的切线.

举一反三

内容

0
设曲线上任一点 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 处的切线与 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴交于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点。已知原点与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 点的距离等于 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 间的距离，且曲线过点 [tex=2.5x1.357]LhnNqMt4MCSmCsT9zN3bmA==[/tex] 求该曲线的方程。
1
比尔定律为 [tex=3.0x1.0]JLiizt69dCOKc8lUZBZ3Zg==[/tex], 其中 [tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex] 代表 ______, [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 代表______， [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 代表______。当[tex=8.714x1.357]kubwU4E+UX5cWjhP0ScUIm3pHQVWp36bDBkchfq8iFA=[/tex] 时, 这时的吸光度应称为______。
2
求曲线 [tex=2.786x1.357]Efksyl2nsVFjZIt05jVcHg==[/tex] 的一条切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 使该曲线与切线 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 直线 [tex=4.143x1.214]1F/TEDCwYr7UtoIf2abi4Q==[/tex]所围成的平面图形面积最小，并求此最小面积图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转一周所得旋转体体积.
3
设位于第一象限的曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 过点 [tex=5.143x3.357]lyDK4d4EHIxGE0JtmUUs1rgS2lXJL/X6XtbzD6yyTkmHuKOWLqGKFWr1blHoVraL[/tex] 其上任一点 [tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex] 处的法线与 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的交点为 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex], 且线段 [tex=1.5x1.214]Yd1omjzy35C4LVET9VQTmw==[/tex] 被 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴平分(1) 求曲线 [tex=3.143x1.357]R9leG2VDUVXm0qJIY5/i8GnI9uwr6Wktj5c9GvMPOiw=[/tex] 的方程.(2)已知曲线 [tex=3.857x1.214]J8yo5MDlmdG5EQX0zaGmvA==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]Xj1Zmexiv5yNCTyP2ooSLw==[/tex] 上的弧长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 试用 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex] 表示曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 的弧长[tex=0.5x0.786]ICKY+F5VdoSQrRn/wUUOyw==[/tex]
4
在多电子原子中,决定电子能量的量子数是未知类型：{'options': ['[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]', '[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]', '[tex=0.5x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]和 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]', '[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]和[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]'], 'type': 102}