设A为n阶矩阵,满足[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex],试证:r(A)+r(A-E)=n.
举一反三
- 如果n阶矩阵A满足[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex],则称A为幂等矩阵,试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
- 设A为n阶矩阵,且满足等式A2=A,E为n阶单位矩阵,则下列结论正确的是 A: r(A)+r(A-E)<n. B: r(A)+r(A-E)=n. C: r(A)+r(A-E)>n. D: r(A)+r(A-E)不定.
- 设A为n阶方阵,满足A²=E,试证:R(E+A)+R(E-A)=n
- 设n阶矩阵A满足[img=43x14]17e0bc66d82bb58.gif[/img],E为n阶单位矩阵,则R(A)+R(A-E)=_____。 A: n B: n-1 C: 2n D: 2n-1
- 设A是n阶矩阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n