设A为n阶矩阵，满足[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex]，试证：r(A)+r(A-E)=n.
举一反三
- 如果n阶矩阵A满足[tex=2.714x1.214]4L/EWHoLeKVwR1IkyZAsSQ==[/tex]，则称A为幂等矩阵，试证幂等矩阵的特征值只能是0或1.
- 设A为n阶矩阵，且满足等式A2=A，E为n阶单位矩阵，则下列结论正确的是 A: r(Ａ)+r(A-E)＜n． B: r(Ａ)+r(A-E)=n． C: r(Ａ)+r(A-E)＞n． D: r(Ａ)+r(A-E)不定．
- 设A为n阶方阵,满足A²＝E,试证：R（E＋A）＋R（E-A）＝n
- 设n阶矩阵A满足[img=43x14]17e0bc66d82bb58.gif[/img],E为n阶单位矩阵,则R(A)+R(A-E)=_____。 A: n B: n-1 C: 2n D: 2n-1
- 设A是n阶矩阵,且A＾2=A,证明r（A）+r(A-E)=n