从某地随机地选取男、女各 100 名以估计男、女平均高度之差,测量并计算得出男子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]Cg8udgDlPKqTzTP46Sx/bQ==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex],女子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]YbhCisfv95cj+G91jpiJoA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]6ifMFOJI79/0AKev1zhFxA==[/tex];试求置信水平为 0.95 下,男、女平均身高之差的置信区间.
举一反三
- 从某一学校中随机地抽查 30 名男学生和 15 名女学生的身高,以估计男、女学生 平均身高之差.经测量,男学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]k5cnUDLxKfMlbiJjcTfJvA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex];女学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]7i+/XV174LnTNduWZ2zYPA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]m2FEAN+lbmKBXu7D2UR24g==[/tex].试求男、女学生身高期望之差的置信水平为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.假定男、女学生身高都服从方差相同的正态分布.
- 某大学大一女生平均身高为 [tex=3.857x1.214]5L20toxI3jaNdpmGP49zq+cjkuBPgfMmNXl/KsQUDRc=[/tex] 标准差为 [tex=2.857x1.214]kcn/sA+3l2h8ajiioC3haSlxnFlqKRAwCC5QAbnmrG8=[/tex] 在 [tex=3.214x1.0]Ag8Bx/ctYVeP51BaI3jOJA==[/tex] 的显著水平下，若从现在的班上随机 选出 [tex=1.214x1.0]up8gZMI07uMSWdlVhjMg6w==[/tex] 名女生，其平均身高为 [tex=4.143x1.0]FesWx5Fx0R1ppEuDiyCkqrkUkBlZHB5nXC6fxDQph+Q=[/tex], 试问是否有理由相信平均身高改变了?
- 2008 年某研究人员随机抽取了某市 100 名 19 岁健康男大学生,并测定其身高,发现均值为[tex=4.286x1.0]kmhEfg8r3ZEbn2/nHa3bphxpJnMHSMcbJ9iVRP5KVlU=[/tex],标准差为[tex=3.286x1.0]PM0I+tcDXd3N0d/k+ARHEnigXS2+Wby4IfIIOBr+D3k=[/tex], 试估计该市 2008 年 19 岁健康男大学生平均身高的[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]置信区间.解题提示 已知[tex=12.214x1.214]Ig1UbaQkEWMOYKWXNG7qB/HLptyx8uA5jTAnZ7iNSbfbcdLU4bYZwSstK0zWbma1[/tex]
- 在某校的一个班体检记录中，随意抄录 25 名男生的身高数据，测得平 均身高为 170 厘米，标准差为 12 厘米, 试求该班男生的平均身高 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 和身高的标准差 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的置信度为 0.95 的置信区间 (假设身高近似服从正态分布).
- 在某地区小学五年级的男生中随意抽选了[tex=1.0x1.0]J7FRbbji1FXOzuGj8R5+iw==[/tex]名,测得其平均身高为[tex=3.143x1.0]FncyRRM2S6zOHTcNpnec2g==[/tex] 标准差[tex=2.643x1.0]ftbTdeKsB/ZakpLZT9k40Q==[/tex]假设该地区小学五年级的男生身高服从正态分布,试根据所得数据求该地区小学五年级的男生平均身高和标准差的[tex=1.786x1.0]6rIf3bzX/Z69eT6BFDZ0Qg==[/tex]置信区间.