在某校的一个班体检记录中，随意抄录 25 名男生的身高数据，测得平 均身高为 170 厘米，标准差为 12 厘米, 试求该班男生的平均身高 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex] 和身高的标准差 [tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex] 的置信度为 0.95 的置信区间 (假设身高近似服从正态分布).
举一反三
- 在某地区小学五年级的男生中随意抽选了[tex=1.0x1.0]J7FRbbji1FXOzuGj8R5+iw==[/tex]名,测得其平均身高为[tex=3.143x1.0]FncyRRM2S6zOHTcNpnec2g==[/tex] 标准差[tex=2.643x1.0]ftbTdeKsB/ZakpLZT9k40Q==[/tex]假设该地区小学五年级的男生身高服从正态分布,试根据所得数据求该地区小学五年级的男生平均身高和标准差的[tex=1.786x1.0]6rIf3bzX/Z69eT6BFDZ0Qg==[/tex]置信区间.
- 某校从经常参加体育锻炼的男生中随机地选出 50 名，测得平均身高 174.34 厘米； 从不经常参加体育锻炼的男生中随机地选 50 名，测得平均身高 172.42 厘米. 统计资料表明两种男生的身高都服从正态分布，其标准差分别为 5.35 厘米和 6.11 厘米，问该校经常参加锻炼的男生是否比不常参加锻炼的男生平均身高要高些 [tex=4.0x1.357]ExIV6JSLJM8se25WfJkWogdF4x7y5sWY6lOKGuszrSE=[/tex]？
- 从某一学校中随机地抽查 30 名男学生和 15 名女学生的身高,以估计男、女学生 平均身高之差.经测量,男学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]k5cnUDLxKfMlbiJjcTfJvA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex];女学生身高的平均数为[tex=2.714x1.0]7i+/XV174LnTNduWZ2zYPA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]m2FEAN+lbmKBXu7D2UR24g==[/tex].试求男、女学生身高期望之差的置信水平为[tex=1.857x1.143]sbGJwUcEz4//3QlU/contQ==[/tex]的置信区间.假定男、女学生身高都服从方差相同的正态分布.
- 从某地随机地选取男、女各 100 名以估计男、女平均高度之差,测量并计算得出男子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]Cg8udgDlPKqTzTP46Sx/bQ==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]umk7yaYT6X2VrpaxPrOj2w==[/tex],女子身高的平均值为[tex=2.714x1.0]YbhCisfv95cj+G91jpiJoA==[/tex],标准差为[tex=3.214x1.0]6ifMFOJI79/0AKev1zhFxA==[/tex];试求置信水平为 0.95 下,男、女平均身高之差的置信区间.
- 从一批魔中型号电子管中抽出容量为 10 的样本，计算出标准差[tex=2.857x1.0]cSIChSzjN3DDNxONvYLn/A==[/tex].设整批电管寿命服从正态分布，试求这批电子管寿命标准差[tex=0.571x0.786]G/buLKOLYVDEKMZ76t752w==[/tex]的单侧置信上限（置信度为 0.95）.