设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”；③函数f（x）=2-x是“似周期函数”；④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，则f（x-1）=-f（x），即f（x-1）=-f（x）=-（-f（x+1））=f（x+1）；故它是周期为2的周期函数；故①正确，；②对于“似周期”为T的函数y=f（x），若f（T）>0，则...
举一反三
- 设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ） A: 周期函数，最小正周期为π3 B: 周期函数，最小正周期为2π3 C: 周期函数，数小正周期为2π D: 非周期函数
- 函数y=f(x)是周期为5的周期函数，已知f(-1)=3，则f(4)=___
- 设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?
- 设f(x)是T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是() A: 2T B: T C: D: 12T
- 设f(x)是以[img=11x19]18039e2f44ab16c.png[/img]为周期的周期函数，则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期为 未知类型：{'options': ['', '', '', ''], 'type': 102}
内容
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设f（x）是以T为周期的函数，则函数f（x）+f（2x）+f（3x）+f（4x）的周期是（） A: T B: 2T C: 12T D: T/12
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设f（x）可导，f'（x）是f（x）的导函数，则下列不正确的是（）。 A: 若f(x)为单调函数，f'(x)也是单调函数 B: 若f(x)为奇函数，f'(x)是偶函数 C: 若f(x)为偶函数，f'(x)是奇函数 D: 若f(x)为周期函数，f'(x)是周期函数
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【简答题】设 是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是
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【填空题】如果对于定义域内的任意 x,y=f(x) 满足: f(2+x)=f(2-x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=f(2-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f( 1 +x)=-f( 1 -x) ,则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 f(x)=-f(3-x) , 则函数 y=f(x) 的图像关于 对称 函数 y=f(x+1) 是奇函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称 函数 y=f(x +2 ) 是偶函数,则函数 y=f(x) 的图像 关于 对称
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设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，则下列结论中正确的是 A: 若f(x)为周期函数，则f'(x)也是周期函数 B: 若f(x)为单调增加函数，则f'(x)也是单调增加函数 C: 若f(x)为偶函数，则f'(x)也是偶函数 D: 若f(x)为奇函数，则f'(x)也是奇函数