设在时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]（分钟）内，通过某交叉路口的汽车数服从参数与 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 成正比的泊松分布，已知在 1 分钟内没有汽车通过的概率为 0. 2，求在 2 分钟内最多一辆汽车通过的概率.

2022-06-04

设在时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]（分钟）内，通过某交叉路口的汽车数服从参数与 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 成正比的泊松分布，已知在 1 分钟内没有汽车通过的概率为 0. 2，求在 2 分钟内最多一辆汽车通过的概率.

答案：

[b]解[/b]   设时间 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 内通过汽车数为 [tex=1.143x1.214]SvwtQEHLUA4Dw6D4yyJgrg==[/tex]，则 [tex=1.143x1.214]SvwtQEHLUA4Dw6D4yyJgrg==[/tex] 的概率分布为：[p=align:center][tex=26.5x2.571]dosaXnsoapKj7ctxQEB/yVvOf2pZtIPZS4b0R7cZFBh/3F+leCgCC1uSjF8JrJLOO/G+WNtuzewUZmp+ExlVUYDEjrmBorFww3saXK3M2G9z0RZGogKxNgEd73s1duASxL6DMBnt+8/Kgk4zksRUww==[/tex]因为 1 分钟内无汽车的概率为 0. 2，所以[p=align:center][tex=10.357x2.5]fRannamjYpQlU/89kJyOe1/ax1PYHUM9UFBGXFZ23i4X4wwfb9F1x5AdcI5RjvHqNlkFzOfU2KVTFryfr+PcYg==[/tex]故      [tex=7.286x1.143]ipTbda4CgxPq6w+FIS97n45K2DKRQkBTV6PPAKGWgHM=[/tex]又因为 [tex=19.0x2.571]/jbNtTIkx4AG+Zp0TrhsqQVS3Y5wS5U9zZ62q+3003bfmodc2iq0Nl0xpPYwxNz3i8zD6BJRRfCzETLq5OWk4NnvgQ6OyyRHp0vDTJkb9N+QeagjmO3508Kwn977g53W[/tex]所以[p=align:center][tex=27.357x6.143]BX6RosF1Zes4i1NbjCdAtKbEEMoHvUByV+os8jsQ/KuREASyo5j3uKDvO5D3Ba8dbpC9ldgCFBUym62JSl7J5vjeWpSouQY7AN2qzVHm8aZH7MRmH8sHUJ5TxUryjaAjrVPAVz+8NpoaP1kNy9zMVJhUAggEWlKOA5q14YcuvYAbHxJGSgECOH7BiLZlyXs0XBpIXZbByNj2QF68DztUqj3MV9+KF6llV7A2suEZTLDi9t46+YY3MDgrorBHIfD/57B14hN5bjaHTGFcR0A76HwqYQQ/1vbwgVwD38sYxvlfdhZu6doV881Uth9L7+fa[/tex]

举一反三

内容

0
设某时间段内通过一路口的汽车流量服从泊松分布,已知该时段内没有汽车通过的概率为,则参数λ=____。https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/dbbeff1fdf7c8b3410db619a2073e5d8.png
1
假设一大型设备在任何长为[tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex]的时间间隔内发生故障的次数[tex=2.0x1.357]JDksnIxr0BrwBAWwIqsoHw==[/tex]服从参数为[tex=1.0x1.0]go0y3rTSyZtsz57oJiLlzQ==[/tex]的泊松分布,试求(1) 相继两次故障之间时间间隔[tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex]的概率分布;(2) 在设备已经无故障工作 8 小时的情形下,再无故障运行 8 小时的概率[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex].
2
一大型设备在任何长为 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的时间内发生故障的次数 [tex=2.0x1.357]JDksnIxr0BrwBAWwIqsoHw==[/tex] 服从参数为 [tex=1.0x1.0]go0y3rTSyZtsz57oJiLlzQ==[/tex] 的泊松分布。(1) 求相继两次故障之间时间间隔 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的概率分布; (2) 求在设备已经无故障工作了 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。
3
设某时间段内通过一路口的汽车流量满足泊松分布，已知该时间段内没有汽车通过的概率为0.05，则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率最接近于
4
设每分钟通过某交叉路口的汽车流量X服从泊松分布，且已知在1min内无车辆通过与恰有一辆车通过的概率相同，则在1min内至少有两辆车通过的概率为_____.（小数作答）