举一反三
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 若 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex], [tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex] 在 [tex=2.857x1.0]ii77lCTXExv3mnaX1dHV/A==[/tex] 处可导, 则 [tex=4.5x1.357]FuopRL4cHdRFBwxxjhBglA==[/tex] 在 [tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex] 处可导.
- 设[tex=5.429x1.357]hy43AM1vRCTGCAXQB89bRA==[/tex]，[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]处连续，证明：对任意[tex=5.357x1.357]IpEcinbmwVwMJQSaMt85OihIRjaRBe2TvMFwVVL80go=[/tex]在[tex=3.0x1.357]lBzGKYw9e64r/B1Okv1pCtdj+W9tFeWdsbewpHstWC0=[/tex]处连续。
- 函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]连续，而函数[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]不连续
内容
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若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点连续。函数[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点间断,能否断言:[tex=2.929x1.357]caiMPTPQ+q4cVnb/XIYcZA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处间断
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若[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点连续。函数[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]在[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]点间断,能否断言:[tex=2.929x1.357]LywYpFx2ldCQ8Gg2MwlK4g==[/tex]在[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处间断[br][/br]
- 2
说明函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]处有定义、有极限、连续这三个概念有什么不同?又有什么联系?
- 3
有人说“若[tex=4.571x1.429]o8xT2+6kxuK+tjqon6W4t5YQm9mHINGsYoVPeRoIDhA=[/tex]，则在[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]处存在某邻域，在此邻域内[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]单调增加”.这种说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举例说明并给出正确结论。
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设函数[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex] 处及其邻域里连续. 以[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]表示[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]mQGdf3XTfQx0Qped0rrM9g==[/tex]处可导;以 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在点[tex=0.929x1.0]XQ8c0totc8uufRPOvpPxwQ==[/tex]处有切线,下列推理过程:哪些是正确的?(1)[tex=2.571x1.0]peMOqiLBlXnTqW1r6hg0a3JEylz2If0vgtSzRu+lzxU=[/tex];(2)[tex=2.286x1.143]EmnLWqfT8bon5WgzX44vtA==[/tex](3)[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]不成立[tex=1.786x1.0]xJvWIW7KL1LQ+ijOIxlq3w==[/tex]不成立;(4)[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]不成立[tex=1.786x1.0]d3BRJW5k4BWMnn3flWFYCg==[/tex]不成立.