设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在[0，1]上（）。
A: 当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x）
B: 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x）
C: 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x）
D: 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
A: 当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x）
B: 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x）
C: 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x）
D: 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
D
举一反三
- 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在[0，1]上（）。 A: 当f′（x）≥0时，f（x）≥g（x） B: 当f′（x）≥0时，f（x）≤g（x） C: 当f″（x）≥0时，f（x）≥g（x） D: 当f″（x）≥0时，f（x）≤g（x）
- 设函数f(x)具有2阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]内 A: 当f'(x)>=0时，f(x)>=g(x) B: 当f'(x)>=0时，f(x)<=g(x) C: 当f'(x)<=0时，f(x)>=g(x) D: 当f'(x)<=0时，f(x)<=g(x)
- 设f（x），g（x）是恒不为零的可导函数，且f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＞0，则当0＜x＜1时（）。 A: f(x)g(x)＞f(1)g(1) B: f(x)g(x)＞f(0)g(0) C: f(x)g(1)＜f(1)g(x) D: f(x)g(0)＜f(0)g(x)
- 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，则在[0，1]上（ ）
- 设函数f（x）和g（x）在区间（a，b）内均可导，且g（x）＞0，f’（x）g（x）-f（x）g’（x）＜0，则当x∈（a，b）时，有（）。 A: f（x）g（a）＞f（a）g（x） B: f（x）g（a）＜f（a）f（x） C: f（x）g（x）＞f（a）g（a） D: f（x）g（x）＜f（b）g（b）
内容
- 0
设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
- 1
设f(x)＝sinx，g(x)＝cosx，则在[0，π／4]上有[]． A: f(x)≥g(x)，fˊ(x)＞gˊ(x) B: f(x)≥g(x)，fˊ(x)＜gˊ(x) C: F(X)≤g(x)，fˊ(x)＞gˊ(x) D: f(x)≤g(x)，fˊ(x)＜gˊ(x)
- 2
设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f"(x)g(x)+f(x)g’(x)＜0，则当x∈(a，b)时，有( )． A: f(x)g(x)＞f(b)g(a) B: f(x)g(x)＞f(b)g(a) C: f(a)g(b)＞f(b)g(a) D: f(x)g(x)＞f(b)g(b)
- 3
设f(x)，g(x)(a＜x＜b)为大于零的可导函数，且f"(x)g(x)-f(x)g"(x)＜0，则当a＜x＜b时，有______． A: f(x)g(x)＞f(b)g(x) B: f(x)g(a)＞f(a)g(x) C: f(x)g(x)＞f(b)g(b) D: f(x)g(x)＞f(a)g(a)
- 4
在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是______．