设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]在以原点为圆心，[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为半径的圆上服从均匀分布，试求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合概率密度及边缘概率密度。
举一反三
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的概率密度为[tex=7.857x2.429]TwQY3AidEBWrIKXq4bsgftVXMOpm48Hzp0zOtVCmPHTfSHnsF24oLNKIsXiAHToY[/tex]，求边缘概率密度 .
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数为[tex=17.643x3.643]lJblPB9MNpIrc6Sy3BdmFY0caaqrhqD4gwf+7QHot1rtfDUbpZzDYIJpx7nOrjGBNlWIGzSwLVMYVwJL3s4HaWBEvp77HHTqJ+MR3njJsBk=[/tex]求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.
- 假设随机向量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布密度为[tex=18.714x1.286]GMWte1+6SXIAfP72xTmll/VR4bUjP7W6EFs9cTXqdBlZqGsKLMEJ6g0merf0Jridhe0pFPmo3yZMR5GZqikvJQ==[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是常数．证明：对于适当选择的常数[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]，[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]服从二元正态分布．
- 二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]在以[tex=2.929x1.286]3y4MkSHU4CkFowioH8YmWQ==[/tex]，[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]，[tex=2.143x1.286]xFRFgvSxDEv0XaioRgmbFw==[/tex]为顶点的三角形区域上服从均匀分布，求[tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex]的概率密度。
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合密度函数为[tex=16.714x4.786]lJblPB9MNpIrc6Sy3BdmFXJ0yfI4z+iB1nKJ7ROgWqzozTSmjcWBy4nK0qyrzRF+fp3JGr/6aI4tBX1cWLqkSZrOFvj/j80GqJYiLKrdxYXigp4zN34F6WQaHjyImTzH9KJpwLReFhK53LOUn9wn1Q==[/tex]求 [tex=11.071x1.357]lBv1hWdvvhZJGLvvUAYaKANuRisY6FOdORXdyZ/VvmB/d8xeqo9XbhIOUtx7b8nWZG6WLgRPobZqyCE4jDJR/g==[/tex]