假设随机向量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布密度为[tex=18.714x1.286]GMWte1+6SXIAfP72xTmll/VR4bUjP7W6EFs9cTXqdBlZqGsKLMEJ6g0merf0Jridhe0pFPmo3yZMR5GZqikvJQ==[/tex]，其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]是常数．证明：对于适当选择的常数[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]，[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]服从二元正态分布．
举一反三
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]在以原点为圆心，[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为半径的圆上服从均匀分布，试求[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合概率密度及边缘概率密度。
- 设随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的概率密度为[tex=15.5x2.429]a9neBZVmd3fG0ctvwI5OxteIj4XvvqcMGMa5noJ365MrQ9Y2idFZaVToTeCUrbZfeHH5v7ivVR8qvw6yykdvYA==[/tex]，试确定常数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，并求[tex=3.143x1.286]emZwm5s4Y8ZqbhwKGbddlw==[/tex] .
- 设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]服从正态分布[tex=5.786x1.286]a8Ey8tamDzFS/VaQlvHF+S/U7H5IyBbvfmbNWe8e9Rg=[/tex]，则[tex=8.143x1.286]xDeUjAdy82K0AFm3lKqP4wkHEnm5Juu+y+ItM4i93UM=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的分布律为[img=638x158]177b451254d5293.png[/img]求[tex=5.214x1.286]PoKwVBvteZfTliyaHi1QiA==[/tex]的分布律 .
- 已知随机向量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的协方差矩阵[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]为[tex=4.5x2.786]jyVOORWehIbTNQvvtYroWlIcDNbH8FLyzUFkaFopO2RgMJG0jHEQ2zZE5r9B1yFn7Jjr1qXFvWEM7jct5Q9IBw==[/tex]求随机向量[tex=6.714x1.286]SiCCi0vYUxaOCQ6aE+AYYw==[/tex]的协方差矩阵与相关系数矩阵。