题[tex=1.286x1.0]jMI2pkEJuuv7SjO15l+4ag==[/tex]图中两个有损耗的线圈作串联连接, 它们之间存在互感,通过测量电流和功率能确确定这两个线圈之间的互感量。现在将频率为[tex=2.214x1.0]wZfiUTvO/P0/okRaCZMlpn0Mrkl2tFKX/N7wZ/v+UiM=[/tex], 电压有效值为[tex=1.786x1.0]fGycRx9+0vn88LFrapm8rA==[/tex]的电源, 加在串联线圈两端进行实验。当两线圈顺接(即异名端相连)时, 如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示, 测得电流有效值为[tex=1.286x1.0]Bz7L8AKq5jlx9strDJl/dQ==[/tex], 平均功率为[tex=2.071x1.0]ImnUYc2NM+voEd8vxLMXaw==[/tex]; 当两线圈反接 (即同名端相连)时, 如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示, 测得电流为[tex=2.071x1.0]lu4ChCY88gGO+EeY7hMKY1NkEtoKE97XhKWpQil9FjU=[/tex]. 试确定该两线圈间的互感值[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 。[img=442x163]17d1ea19765ae0c.png[/img]

2022-06-06

题[tex=1.286x1.0]jMI2pkEJuuv7SjO15l+4ag==[/tex]图中两个有损耗的线圈作串联连接, 它们之间存在互感,通过测量电流和功率能确确定这两个线圈之间的互感量。现在将频率为[tex=2.214x1.0]wZfiUTvO/P0/okRaCZMlpn0Mrkl2tFKX/N7wZ/v+UiM=[/tex], 电压有效值为[tex=1.786x1.0]fGycRx9+0vn88LFrapm8rA==[/tex]的电源, 加在串联线圈两端进行实验。当两线圈顺接(即异名端相连)时, 如图[tex=1.357x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex]所示, 测得电流有效值为[tex=1.286x1.0]Bz7L8AKq5jlx9strDJl/dQ==[/tex], 平均功率为[tex=2.071x1.0]ImnUYc2NM+voEd8vxLMXaw==[/tex]; 当两线圈反接 (即同名端相连)时, 如图[tex=1.214x1.357]vzdGmXlbw83hTiK2SebvEA==[/tex]所示, 测得电流为[tex=2.071x1.0]lu4ChCY88gGO+EeY7hMKY1NkEtoKE97XhKWpQil9FjU=[/tex]. 试确定该两线圈间的互感值[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 。[img=442x163]17d1ea19765ae0c.png[/img]

答案：

解 两线圈顺接时 (两线圈连接饻子为异名端), 由二端口电路计算平均功率公式[tex=5.214x1.214]gTZhqpzruSKh1wInP2Yek2RtSeKAXWxKY3bWRYPARiEBrUKff1lxafgRYTzdZGKf[/tex]得[tex=11.214x2.5]dqdHTTRwSddAAKG1UxmLQMdTLJTm9fkPsdJJbXd4q306ifDDTlbQ+CDZGdu0jHWoI5woxtNqi0Qcnu2puzarMQ==[/tex]这时的阻抗模值[tex=8.143x2.429]OwsywwWOQGlp4doL88lkeCvu+kQhv/iyi8YtkXBYLBTFDhHIx2T+6Mz07kxK9xqG[/tex]回路中阻抗[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex]中的电阻部分即相串联两线圈的损耗电阻之和[tex=15.5x1.357]q69CRCm4MwxmZrU3OTaAYSnVk0V1eQ/J45dbVCWvlW360BIOLV8K2IGM/HEifqiG7u47GF9lSN9MDBE/wU5eKVdfpxl+zEzYPjllOlVPS+U=[/tex]阻抗[tex=0.714x1.0]RRR4SYyCqv01G5bWEEMPdw==[/tex]中的电抗即相串联的两个互感线圈等效电感的感抗[tex=15.429x1.643]4dmxz2czMh2rt6KthHlwqEe7PIwNVRxIbD9fZ4wyobR1qaztr3Ngt547gr2So3WuboEufLDAvYjhmI5AbKy4mmjdmEpU7CdGV/6l9+leun8=[/tex]等效电感[tex=11.214x2.643]4txaOw96d7NioqSAxex7iEhbuJAeZnHT9soBL8cpLHlDAIVtY+kY3lhxscKUaqkQMofB9J35uJNW+7yy3lRdO9btmU8wLmUSHbi7RuSra54=[/tex]由于是顺接, 等效电感[tex=12.0x1.357]5/ZAFM+MHjODCGI2xFxolVnoAxGFP0pGIrk0Z3UohNECrLiyJxyc81mYGMV9UhuF[/tex]当两线圈反接时, 其回路中损耗电阻不变, 这时电路中的平均功率[tex=13.214x1.5]cIFMI/bmcczpZ+yIHxoToVmgIWOniDFzVlC9wn+xlX/rjn7m+rQwLaiQMokLaL15+waUW/AEIwt31EGYr/umhGf63cn2/pS3JAEidwsXCyw=[/tex]阻抗的模值[tex=8.929x2.429]dk6gz7mSSZJlomFeqwCOjc97fBWtCE0gd6wgW1B3PLhUusJ5+f16FhJzTycZZ4cEah62zsDFifFQ8dDG10lkCHG/OK6cAt41bpL/E+bga6g=[/tex]功率因数[tex=12.286x2.5]dqdHTTRwSddAAKG1UxmLQPUPovtibpm6fN5q8xrKE3jRtz1HT/Mnab4/ag3bB5JAYS0hRvgqLGEmfWVTd6Akqc+gY3GNV6aKXsJxbJgKE1shRCANQrZ33cxZ+JUtt86P[/tex]阻抗[tex=1.0x1.143]Us6sDeMjSG5d9swIbkvxHw==[/tex]中的感抗[tex=15.571x1.643]ULAUVutuAMD/8VphFsVSFSaDekdMeeZUipN/i0YqnyNIBy5rXx9cKp/AfquR1r+tc/E3CrlDM4zhn03SY5xUk/4r4kWLGJ1YtOMaQdP7MVIZywC3k07D1JayfYGYgtb2reDV8LFl5nab3CYG1BzPWw==[/tex]等效电感[tex=11.429x2.714]CftAMHDeRww4r1hMqhG+Y1nhnkZlzKkvX0jbFNRp2ZYgNv6Z685M/Kx0r6tTULcqezFnLOx1znwV0lwyF4dkD4ZbeDnhjEwoCqLqlZiTdJkcPkY0pVLs0gzmqNJol+qG[/tex]由于反接的等效电感[tex=12.214x1.429]XBQ9VkZGvfXFN6DjDT4exHi6CeDnKN/eKFQWI1uwYpGpM97k9Ho9T4leSJfoASzdN37qodf4tTuPF9diDm943w==[/tex]式 (1) - 式(2), 得[tex=4.857x1.0]u8yNxblw6eJCsMyD+AE8kYY32uuWSCabLN9b6fib2ug=[/tex]所以互感[tex=5.143x1.0]2slavBAyXmVfp3M5otAxUq9UJCb/Cq/UxVFR+H8ZRXc=[/tex]

举一反三

内容

0
如图所示,两同轴单匝圆线圈[tex=2.5x1.286]VbMR2euq+IEYV0ZQpSGTRA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]3aIfIj/PvpRDhDMMRyp3Yw==[/tex]两线圈相距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈入在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?[img=278x179]17e522ddbae4d3e.png[/img]
1
两个线圈的位置在固定，当线圈 1 中没有电流而线圈 2 中的电流以 [tex=3.5x1.357]MC1dgcZ0Nzowo7MUjDvm+w==[/tex] 的时率增大时，线圈 1 中的电动势为 [tex=3.286x1.0]TqN/99R3H/WkwCKgcJuaJg==[/tex] . (a) 它们的互感是多少?（b）当线圈 2 中没有电流而线圈 1 中有 [tex=2.571x1.0]+GL3DF/giBjPQCruL3iCsg==[/tex] 的电流时，线圈 2 中的磁链是多少?
2
一圆形线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]由 50 匝细线绕成，其面积为[tex=2.214x1.214]xCPsbsJ5Y1GNMYymQEmn4Q==[/tex]，放在另一个匝数为 100 匝半径为[tex=2.357x1.0]PzUML9gKCwIl0WqeMg7hhg==[/tex]的圆形线圈 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的中心，两线圈同轴。设线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流在线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所在处所激发的磁场可看作是均匀的。求: (1) 两线圈的互感; (2) 当线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流以[tex=2.786x1.357]QTIRODD6v+3UGUHEaN1gPg==[/tex]的变化率减小时，线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]内磁通量的变化率; (3) 线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中的感生电动势。
3
已知两正数x和y之和为4，当x，y为何值时[tex=1.929x1.429]qTntyoH9Oa30MXIQKnloyA==[/tex]为最大。
4
一个线圈接到[tex=9.929x1.286]SJgZWTY3gc3s1bxBtBWfjcLOKpocpsb53C9syChAAnU=[/tex]的电源上时，流过的电流为[tex=1.286x1.286]ispbXxk/UM0+9DciOSnEkA==[/tex]，消耗的功率为[tex=2.571x1.286]GUvC04EqESx3Qp95YTOOQQ==[/tex]。另一个线圈接到同一个电源上，流过的电流为[tex=1.286x1.0]fh9eFCfhQsftaASEqbh5Xw==[/tex]，消耗的功率为[tex=2.5x1.0]4zfrc+kCITzSPw/jtBfWVA==[/tex]。现将两个线圈串联接到[tex=9.929x1.286]SJgZWTY3gc3s1bxBtBWfjbHNFpd+Wsda3+cZHwp9RYE=[/tex]的电源上，试求电路的功率因数。