举一反三
- 用 3 种方法(真值表法,等值演算法,主析取范式法)证明下面推理是正确的. 若 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是奇数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 不能被 2 整除.若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 能被 2 整除.因此,若[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是偶数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]不是奇数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是[tex=1.857x1.357]VmBbVJMXt2JXSfX9IcTKCw==[/tex]中的首一多项式，[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的一个有理根，证明[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是整数。
- 设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是大于零的整数,[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是大于 2 的整数,则 [tex=7.357x1.571]WcvLmKecMuDj64FktYOTH6aTG7vpVHvntDxOOrxvN9//4tajiYibkdRgBDWmEC3kMZdlqMj8AbCshH52dMaKPg==[/tex]
- 证明: [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是 一个平方数 , 当且仅当[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]的素数幂分解式中每一指数都是偶数时.[br][/br][br][/br]
- 设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 为有理数, [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 为无理数,证明:① [tex=2.357x1.071]YCwpXAd9PDdfenFKFAoGeQ==[/tex]是无理数; ② 当 [tex=2.429x1.214]if8LlGdz9TZkR2mvx0YYVg==[/tex] 时, [tex=1.857x0.786]qukbQzHWsLyVmQEJYSIPHw==[/tex] 是无理数.
内容
- 0
证明如果[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]是奇素数且[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]为不能被[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex]整除的整数，则[tex=8.429x2.786]fLg8cKdIBgiV3qPWKexdVBKc/zR0b+ZKRQlOdAc2Cw4NaEIDGcxyxiMX7nF36XKVd9k7exx8mVqMl5QY3DlTN5lU8FgDVHAwL37/EwRjz8o=[/tex]
- 1
证明：在有限群里，阶数大于 2 的元素个数一定是偶数。（已知元素 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 的阶是相同的。也就是说，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 阶大于2，则 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 也大于 2）
- 2
设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是群中的无限阶元素,证明:当[tex=2.857x1.214]ajIx7spSSZrzClVbGKVL8w==[/tex] 时, [tex=3.286x1.357]zbPJBDDs/1OJ90tew5jzs68v8c1iRh8IqHgNFKKczNg=[/tex].
- 3
当 [tex=1.786x1.0]PNpwEwaQkBq+PSYXc8Vnww==[/tex] 时, [tex=3.929x1.429]lAYVKBAVLahcnRLZXygXnQ==[/tex] 回归方程中( ). 未知类型：{'options': ['[tex=0.571x0.786]kLyHbjayhNLhIY1u/6WKUw==[/tex] 必大于零', '[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]必等于 [tex=0.857x1.143]7n7oFVxukNBwo3UKa1adww==[/tex][br][/br]', '[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 必等于零[br][/br]', '[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]必等于 [tex=0.643x1.143]8HJP3oYekKf2ka+j2RTI9g==[/tex][br][/br]', '[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 必等于[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex][br][/br]'], 'type': 102}
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设[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex] 为群, [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中的 2 阶元,证明 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 中与[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]可交换的元素构成[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的子群.