设[tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续,在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]上可微, 又有[tex=7.071x1.429]3HzpEI2F6SjlbUxfYjVYgJgfT1+SwcjAgoUdSxH+nHM=[/tex], 证明：存在[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 满足[tex=7.571x2.5]Xat13OcrnAmVJUgSxqIRyhi7yg/mLi9vPEm3LrHmsy7z5WJBKchnI5ClA5RRRiTO[/tex]
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续 [tex=3.571x1.357]IxyUZml+pjLOg+zOoKmWIg==[/tex], 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导,证明存在 [tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使得[tex=14.214x2.786]2nhLN4T0HgdzXmdykpmY3er57cbZSaVQPgTOTAw9jm92r41myhBW87DLABh7Eut+Buxe+08PxOGmQY46N3EJ1iQ0ccs3sfXvM+KXzhk4UNwV+ve4xTyMjWzTPs07PdN+2FOj+It2w+hydy3wf06ZNg==[/tex].[br][/br]
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明至少存在一点[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex], 使 [tex=12.643x1.571]N5BaYG75wYW4s1NQ/+v5IL4tc8C65mEXnZyMv0o43qtRNnBCKwCstBa2ua7kSSdZ/LlPnEBXmPpF3wsn3uckcw==[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续,在 [tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上可导, [tex=5.857x1.357]/v/rbm8y94xQjBrlnxRxnA==[/tex] 又[tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续. 证明 : 一定至少存在[tex=3.143x1.357]3v9HBq0lFtIDOP11f7lbPg==[/tex]使得[tex=6.5x1.429]aWJWVBG3St35JwVMiGniOlnSiyAS3oZDWEyWQ5Lx8fx4MchmEpw2xhyFVGP0Nayc[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导,证明: 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]使得 [tex=11.429x2.5]G6iT5PwDUgfpVKfTn6zZJGq2U4kHdsBukmT86qP9BOAu2gg9pK88T0fMrQyFpPHflUhjXEa3oUR6Fxkuajchbg==[/tex].
- 设[tex=4.929x1.357]TzxFj8R3HFQ+3b5HL7OA6Q==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，证明：存在[tex=3.143x1.357]htJfTm2Yr41vXjV0YrMmqA==[/tex]，使得[tex=11.429x2.5]EvIEbpwuqEVgp4ujH22QIk1sED9nao/SMsv8cPU1PxtF/kwUHomgVIcE8tv7YjskiMbydhcUjVtHwT1fQy24vg==[/tex]。