已知一点处应力状态的应力圆如图 [tex=2.857x1.357]KMhTh1/YMGHMZr9bnoFLPg==[/tex] 所示。试用单元体表示出该点处的应力状态,并在该单元体上绘出应力圆上 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[img=386x478]17a7942533f3d66.png[/img]

2022-06-16

已知一点处应力状态的应力圆如图 [tex=2.857x1.357]KMhTh1/YMGHMZr9bnoFLPg==[/tex] 所示。试用单元体表示出该点处的应力状态,并在该单元体上绘出应力圆上 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[img=386x478]17a7942533f3d66.png[/img]

答案：

[tex=1.143x1.357]TWUgLpDrEXIKICMuiEQPjw==[/tex] 在图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示的应力圆中,三个主应力分别为[tex=16.929x1.214]6itz9VGbP6cuOxLe3HhS6vdt2kk0a1qTJN6uPQ6UzLd1tlJqnRaI/6x/AuKKQIU5IbbnfQyRhfnoE1enE4Lj6e9w2102CEbfc1PFxxuErp9ZrkSBcWQ325Nw4AZU5pCqPvfi98HCe4EgzcNpK9lQgA==[/tex]用单元体表示该点处的应力状态,如图 [tex=2.571x1.357]TriTDX4zC0yRMLXpCnJNjgDlbCjf9pTJU47M2PtV840=[/tex] 所示。 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面与 [tex=0.929x1.0]1caa4bEpwRYIJXBBeAQTGw==[/tex] 所示的平面的夹角为 [tex=1.429x1.071]7XkeUporeIEygerKJKke0Q==[/tex], 图 [tex=2.571x1.357]jSmcrF13+INDkFcYu5nWkDDyxmYQT24FCCdj1vuBPzs=[/tex] 中阴影面为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[tex=1.357x1.357]bMy67epqubUDy217SmNkux5zlSHl2czNeM/Bcy5rdgo=[/tex] 在图 [tex=1.357x1.357]fjWMaYcefEESw2uiWhETZw==[/tex] 所示的应力圆中, 三个主应力分别为[tex=17.643x1.214]P1+lmdHhq8sMPrFNKuIoGHtXRV8XWTw4Wu8Gyd8ZjEfQ/RHfQveg5yGE+ew4IcGIl3hmUXO6zbiko+NDX9/0MSaz6E3mw+6hGEb7yeJOh6q0oOTerEl18WR1OwE9UMpONkKHs6wsevabpBiGS0zOWg==[/tex]用单元体表示该点处的应力状态,如图 [tex=2.643x1.357]MifHR8jvfmoQyndKAio7gIH+tQkDMmIGAYbTOsH90BI=[/tex] 所示。 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面与 [tex=0.929x1.0]noXiXwHj+fDdxznLLciPHw==[/tex] 所示的平面的失角为 [tex=1.429x1.071]s3z0Yb1ACTgHO2Vzw1/XRw==[/tex], 图 [tex=2.643x1.357]MifHR8jvfmoQyndKAio7gIH+tQkDMmIGAYbTOsH90BI=[/tex] 中阴影面为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点所代表的截面。[img=343x490]17a7945a6c87a82.png[/img]

举一反三

内容

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已知单元体的应力状态如图a所示，试用应力圆求：1)主应力大小及主平面方位；2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；3)最大切应力。[img=115x99]17d31a97079cbcb.png[/img]
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已知单元体的应力状态如图a所示，试用应力圆求：1)主应力大小及主平面方位；2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；3)最大切应力。[img=108x124]17d325147c52f36.png[/img]
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图示单元体,设 [tex=4.357x1.357]RN65B74R79/nR4Lpmaagac63ben7e2Wb+53nRXx0bLFlPDE/e66my/f+rFpqRFZ6npIu/ceTsMQZ6lbKPSsE8g==[/tex] 。试根据应力圆的几何关系,写出图 [tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex] 所示单元体任一斜截面 [tex=2.286x1.071]RAhTJ6qPVJlhpMgdZQTC2w==[/tex] 上正应力及切应力的计算公式。[img=279x283]17a760f7d1dfd8a.png[/img]
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图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示为处于平面应力状态下的单元体,若已知 [tex=2.857x1.071]z7opkeLRldjTaMX1PsKn0NKYP4nY39x0UQ624967pgs=[/tex] 的斜截面上应力 [tex=5.429x1.214]k/uwpAxvECQAnFXZPnEQ1Mmxl4V8XSXYJvHChqLwQrY59Q+ukGvDMN4nXlfXT4aN[/tex], [tex=6.071x1.214]fFXRmtM2MqhYFWxXKkGCgeXK+OAbsGqHLFuob9SSEOk6aahR/K7Fc+z4Pxgj+0MY[/tex], 试用应力圆求该单元体的主应力和最大切应力值。[img=284x327]17a75dd2c91a646.png[/img]
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已知单元体和应力圆如图所示,单元体斜截面ab上的应力对应于应力圆上的()点坐标。 A: 1 B: 2 C: 3 D: 4