设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同，证明[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex] 与 [tex=1.786x1.214]Qt6lpJXIEiDdK5daF/+x2g==[/tex] 合同.
举一反三
- 若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实对称的可逆矩阵，证明[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]也是对称矩阵.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为对称矩阵，证明 [tex=2.714x1.0]DxwbvStVdvuC7mTHegGPzg==[/tex] 也是对称矩阵。
- 设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶幂零方阵，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶可逆方阵，且 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 可换，则 [tex=5.071x1.214]RN2thfSI1MmKxRcibVWDuJHiSryPX2cHjTCV9twFdmY=[/tex] 都是可逆矩阵.
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同，则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似', '[tex=3.643x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7EzguI4Ba18TvIijucjkMy00FBE667WnCJMQh862mXLw[/tex]', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0有相同的特征值', '[tex=4.857x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVs07XJcGwZ/p+cesADP13k88bsvoOLqVzG/J0/MiXMC8GyrZbPjaPqoCViV+aT4HdA==[/tex]'], 'type': 102}
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 有 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的特征值且 [tex=3.857x1.0]ooePFz0xjtusf6vpqQWa8A==[/tex], 求 证: [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似于对角矩阵.