[tex=2.5x1.286]Q5QhTaSm3gLfrqFPMHqBDQ==[/tex] 为两同轴的圆线圈, 半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 和[tex=0.786x1.0]oqR8O5ECXDp5f/4iM1EJLw==[/tex]两线圈相距为 [tex=0.643x1.214]ZC26jzjK2ZsvGp0cUt6mmw==[/tex]若[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,可认为线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中所产生的磁感应强度是均匀的. 求两线圈的互感系数.

2022-06-16

[tex=2.5x1.286]Q5QhTaSm3gLfrqFPMHqBDQ==[/tex] 为两同轴的圆线圈, 半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 和[tex=0.786x1.0]oqR8O5ECXDp5f/4iM1EJLw==[/tex]两线圈相距为 [tex=0.643x1.214]ZC26jzjK2ZsvGp0cUt6mmw==[/tex]若[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,可认为线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中所产生的磁感应强度是均匀的. 求两线圈的互感系数.

答案：

解 线圈[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中的电流[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]在线圈 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中的磁感强度 [tex=7.571x3.0]Nfly8Yx8f5qTldcAp4R9fwBoY+WSgCo1gRKs7iYXk5wu+hdrXnAw0WekckmQGFzHpZ+MoKvLrKgO50MwV467ig==[/tex] 则在[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]中产生的磁通量 [tex=10.929x3.0]TKNpa4/BHdD3IMAqO4xiRcP/YSHU4E190kcYyCnfAjQVzFElVBX/qLfmDa/h6hjBoPID2UG65ImutgYHIu19D05K+jnCxJSwmOJ7YZEhu1PKd9QTDleOzeBfM2FP2Ddvt1PfitZ/oCouM0dYB8mpZw==[/tex]根据互感系数定义 [tex=4.429x1.214]oNkA7i26jw7Qm8ponqXkSLiEJ9k8SXkAlskXgCZLBN4=[/tex] 所以 [tex=7.357x3.0]a6KOnPs8JFJVt99KaARmhQ01xgaaaLY9FtP/ivuxip7FdLSv4FP8tK78EyY43+q39RXRqlLxTlzP1Qsa49okKlnd8jQmMfyyS+h0ONHPJ2I=[/tex]

举一反三

内容

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一圆形线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]由 50 匝细线绕成，其面积为[tex=2.214x1.214]xCPsbsJ5Y1GNMYymQEmn4Q==[/tex]，放在另一个匝数为 100 匝半径为[tex=2.357x1.0]PzUML9gKCwIl0WqeMg7hhg==[/tex]的圆形线圈 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的中心，两线圈同轴。设线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流在线圈 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]所在处所激发的磁场可看作是均匀的。求: (1) 两线圈的互感; (2) 当线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]中的电流以[tex=2.786x1.357]QTIRODD6v+3UGUHEaN1gPg==[/tex]的变化率减小时，线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]内磁通量的变化率; (3) 线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中的感生电动势。
1
两个共轴圆线圈，半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]，相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex](见下图)。设[tex=2.357x1.071]ROvm1E9RZY54Z1NKvw7K6A==[/tex]，以至大线圈在小线圈所在处的磁场可以视为均匀的。求两线圈之间的互感系数。[img=367x198]17a587a7e2f830e.png[/img]
2
两个共轴圈线图,半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]( [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex][tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]),匝数分别为[tex=1.214x1.214]Naj+luNaLGZ8FBav7Vb7nw==[/tex]和[tex=1.214x1.286]KX/9I10Sx59XUUbGmeyZDQ==[/tex],两线圈的中心相距为[tex=1.143x1.286]cZnOyIRL6RKNLfAI0P5Tug==[/tex]设r很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均勾的，求两线圈的互感系数.
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如图 13- 20所示，两同轴单匝圆线圈A、C的半径分别为R和[tex=0.5x0.786]oJ1qpl5kih60RXO+JateNw==[/tex],两线圈相距为[tex=0.571x1.0]SuCz7Gz6Ns6sQqmz1GoxBw==[/tex].若[tex=0.5x0.786]oJ1qpl5kih60RXO+JateNw==[/tex]很小,可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的。求两线圈的互感。若线圈C的匝数为N匝,则互感又为多少?[img=478x470]17a41c72b4835bd.png[/img]
4
图示滑轮中,两重物[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的重量分别为 [tex=1.0x1.214]szVnMPaRHLo99rUmmmexUw==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]X/bsauxa6QmmbP44POFPqQ==[/tex] 。如物 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 以加速度 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 下降,不计滑轮质量,求支座 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]的约束力。[img=233x281]1798d798337fa47.png[/img]