如图所示,两同轴单匝圆线圈[tex=2.5x1.286]VbMR2euq+IEYV0ZQpSGTRA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]3aIfIj/PvpRDhDMMRyp3Yw==[/tex]两线圈相距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈入在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?[img=278x179]17e522ddbae4d3e.png[/img]

2022-06-16

如图所示,两同轴单匝圆线圈[tex=2.5x1.286]VbMR2euq+IEYV0ZQpSGTRA==[/tex]的半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]3aIfIj/PvpRDhDMMRyp3Yw==[/tex]两线圈相距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]若[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]很小，可认为线圈入在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感又为多少?[img=278x179]17e522ddbae4d3e.png[/img]

答案：

解：设线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]中有电流[tex=0.429x1.0]4WdbTpau1rRmginy2futhg==[/tex]通过,它在线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]所包围的平面内各点产生的磁感强度近似为[tex=8.143x3.0]Nfly8Yx8f5qTldcAp4R9fwBoY+WSgCo1gRKs7iYXk5xGszcPXhpbFLQE2SjpoH5/wI95SIN2JJPX7HEbjzI1RQ==[/tex]穿过线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的磁通为[tex=12.786x3.0]i0uT/W99YZ/Th65rfuiLPRLTtaj96n9JPPWKzv5f6RFfdYWhfuyQBUI8Nrq80Vf25iSHZBPDJIcudCVqjubFjcEI6d8P8weJ2Z7wuh0wqMJQZe6c970GSsHZbGE8FlCO[/tex]则两线圈的互感为[tex=10.714x3.0]ZIaLgjoR4I86mHtBAwAUb6akYOWIK2M+138EbCHxCzOu8tjlsoLxheUx/JcZtDNk9LDY0heZ1ILjphylli8w09TD4X4HEXEC4BUE+82R6XcMt8ymKrYSVac1UPuHMhUQ[/tex]若线圈[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]的匝数为[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]匝,则互感为上述值的[tex=0.857x1.0]HcQeTeQtUqN73yUJqDRZkQ==[/tex]倍.[br][/br]

举一反三

内容

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两个共轴圈线图,半径分别为[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]( [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex][tex=0.786x0.929]zkFvtR7kR7YeOHVQNcskAQ==[/tex][tex=0.5x0.786]Tg0I1PUwmDJ7uXa9+yiYMA==[/tex]),匝数分别为[tex=1.214x1.214]Naj+luNaLGZ8FBav7Vb7nw==[/tex]和[tex=1.214x1.286]KX/9I10Sx59XUUbGmeyZDQ==[/tex],两线圈的中心相距为[tex=1.143x1.286]cZnOyIRL6RKNLfAI0P5Tug==[/tex]设r很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均勾的，求两线圈的互感系数.
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两个共轴线圈,半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex], 相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]如图). 设[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小,则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的,求两线圈的互感系数.[img=203x142]17a32dfc5a0b527.png[/img]
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两个共轴圆线圈, 半径分别为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 及[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex], 匝数分别为 [tex=1.214x1.214]qqQdOHF+hhHzPD5Rw/7v4Q==[/tex]和 [tex=1.214x1.214]fDvbj5thyHcfDFTNdk3KeQ==[/tex], 相距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex]. 设 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]很小, 则小线圈所在处的磁场可以视为均匀的.求两线圈的互感系数.
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如图所示, 一面积为[tex=3.0x1.214]IGnmc8x8nRWtTMihMifxsg==[/tex]共[tex=1.0x1.0]T+Y+b6tbFqQRKpnUr+5emA==[/tex]匝的小圆形线圈 [tex=1.071x1.214]/v6EZ47kCHKB/Q2/+Vp0mg==[/tex]放在半径为 [tex=2.357x1.0]PzUML9gKCwIl0WqeMg7hhg==[/tex]共[tex=1.5x1.0]TkuJKUavymJ93k5XiIqv0w==[/tex]匝的大圆形线圈[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的正中央,此两线圈同心且同平面.设线圈[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]内各点的磁感强度可看作是均匀的.求:两线圈的互感;[img=207x189]17e52268835065c.png[/img]
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两个共轴圆线圈，半径分别为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]和[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，匝数分别为[tex=1.214x1.214]FKy8/D8RYfNMeysc62gHRA==[/tex]和[tex=1.214x1.214]+L8clpOalw5XYCKwNjZPbA==[/tex]，相距为[tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex](见下图)。设[tex=2.357x1.071]ROvm1E9RZY54Z1NKvw7K6A==[/tex]，以至大线圈在小线圈所在处的磁场可以视为均匀的。求两线圈之间的互感系数。[img=367x198]17a587a7e2f830e.png[/img]