• 2022-06-16
    e^2x/(1+e^2x)的原函数
  • ∫e^2x/(1+e^2x)dx=1/2∫1/(1+e^2x)de^2x=1/2ln(1+e^2x)+C

    内容

    • 0

      2. 已知$f(x)$的一个原函数是$\sin x$,$g(x)$的一个原函数是${{x}^{2}}$,则复函数$f[g(x)]$的原函数是( ). A: $\frac{\sin 2x}{2}$ B: ${{\cos }^{2}}x$ C: $\cos {{x}^{2}}$ D: $\cos 2x$

    • 1

      函数\(y = \sin{x^2}\)的导数为( ). A: \( - 2x\sec {x^4}\) B: \(2x\cos {x^2}\) C: \(2x\sec {x^2}\) D: \(- 2x\sec {x^2}\)

    • 2

      函数\(z = {e^ { { x^2} - 2y}}\)的全微分为 A: \(<br/>dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx +2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\) B: \(<br/>dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\) C: \(<br/>dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy+ 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\) D: \(<br/>dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\)

    • 3

      已知\( y = {e^{2x + 1}} \),则\( y' \)为( ). A: \( 2{e^{2x + 1}} \) B: \( {e^{2x + 1}} \) C: \( {e^x} \) D: \( (2x + 1){e^{2x + 1}} \)

    • 4

      下列函数为偶函数的是( )。 A: \( y = e^{2x} - {e}^{ - 2x} + \cos x \) B: \( y = {\log _2} { { 1 + x} \over {1 -x}} \) C: \( y = 3{x^4} - {x^3} \) D: \( y = { { {e^x} + {e^{ - x}}} \over 2} \)