若f′（cos[sup]2[/]x）=sinx，则f（x）等于：（）
A: （1／3）（1-x）3+c
B: （2／3）（1-x）3+c
C: -（1／3）（1-x）3+c
D: （1-x）3+c
A: （1／3）（1-x）3+c
B: （2／3）（1-x）3+c
C: -（1／3）（1-x）3+c
D: （1-x）3+c
举一反三
- 设∫xf（x）dx＝arcsinx＋C<sub>1</sub>，则∫[1/f（x）]dx＝（）。 A: （1－x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C B: －（1－x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C C: （1＋x<sup>2</sup>）<sup>3/2</sup>/3＋C D: （1＋x<sup>2</sup>）<sup>2/3</sup>/3＋C
- 曲线簇∫3x[sup]2[/]dx中,且经过点（0，1)的曲线方程为（) A: x<sup>3</sup>+1 B: 1/3x<sup>3</sup> C: x<sup>3</sup>+c D: x<sup>3</sup>-1
- 经过点(1，0)且切线斜率为3x[sup]2[/]的曲线方程是( )． A: y=x<sup>3</sup> B: y=x<sup>3</sup>+1 C: y=x<sup>3</sup>-1 D: y=x<sup>3</sup>+C
- 在积分曲线族∫x[sup]2[/]dx中，过点（0,1)的曲线方程是（) A: x<sup>2</sup>+1 B: x<sup>2</sup>-1 C: 1/3x<sup>3</sup>-1 D: 1/3x<sup>3</sup>+1
- 设∫f（x)dx=cos+C，则∫f（arccosx)/√（1-x[sup]2[/])dx=（) A: cos√(1-x<sup>2</sup>)+C B: -arccosx+C C: 1/2(arccosx)<sup>2</sup>+C D: -x+C