函数\(z = {e^ { { x^2} - 2y}}\)的全微分为
A: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx +2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\)
B: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\)
C: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy+ 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\)
D: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\)
A: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx +2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\)
B: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dx - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dy\)
C: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy+ 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\)
D: \(
dz = 2x{e^ { { x^2} - 2y}}dy - 2{e^ { { x^2} - 2y}}dx\)
举一反三
- 下列方程中，不是全微分方程的为（ ）。 A: \(\left( {3{x^2} + 6x{y^2}} \right)dx + \left( {6{x^2}y + 4{y^2}} \right)dy = 0\) B: \({e^y}dx + \left( {x \cdot {e^y} - 2y} \right)dy = 0\) C: \(y\left( {x - 2y} \right)dx - {x^2}dy = 0\) D: \(\left( { { x^2} - y} \right)dx - xdy = 0\)
- 设\(z = u{e^v}\)，\(u = {x^2} + {y^2}\)，\(v = xy\)，则\( { { \partial z} \over {\partial y}}=\)（ ）。 A: \({e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2y)\) B: \({e^{xy}}({x^2}y + {x^3} + 2y)\) C: \({e^{xy}}({x}y^2 + {x^3} + 2x)\) D: \({e^{xy}}({x}y+ {x^3} + 2y)\)
- 急设x=2t^(2)-1,y=根号(1+t^2).求dy/dx和d^2y/dx^2
- 曲线积分$$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy=$$ A: $y^2\cos x+x^2\cos y$ B: $x^2\cos x+y^2\cos y$ C: $x^2\sin y+y^2\sin x$ D: $x^2\sin x+y^2\sin y$
- 函数\( y = {e^x} \)是微分方程\( y'{e^{ - x}} + {y^2} - 2y{e^x} = 1 - {e^{2x}} \)的解。