[img=267x359]179ad2df1ad3fe3.png[/img]题图所示立柱,由两根[tex=2.857x1.0]yW3PyewJlbWxBwMj3fuznw==[/tex]槽钢煌接而成,在其中点横截面[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处,有一直径为[tex=4.071x1.0]28hO0oC5+dAmr6vzlLMaQA==[/tex] 的圆孔,立柱用[tex=2.357x1.214]BNHYDkHkHtwNs9qbX22PIQ==[/tex]钢制成,许用应力[tex=5.571x1.357]yEPwQL2mhZHwdz0OcEX+QFOfUynDXjPAmwIHUOw3mYU=[/tex]。试校核立柱的稳定性与强度。

2022-06-16

[img=267x359]179ad2df1ad3fe3.png[/img]题图所示立柱,由两根[tex=2.857x1.0]yW3PyewJlbWxBwMj3fuznw==[/tex]槽钢煌接而成,在其中点横截面[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]处,有一直径为[tex=4.071x1.0]28hO0oC5+dAmr6vzlLMaQA==[/tex] 的圆孔,立柱用[tex=2.357x1.214]BNHYDkHkHtwNs9qbX22PIQ==[/tex]钢制成,许用应力[tex=5.571x1.357]yEPwQL2mhZHwdz0OcEX+QFOfUynDXjPAmwIHUOw3mYU=[/tex]。试校核立柱的稳定性与强度。

答案：

[img=323x350]179ad2eacf57864.png[/img]图所示。其截面面积和惯性矩分别为[tex=12.857x3.357]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpGVsYQ4Ngn63mn7idWlQEx/kQaDr/USEsZpzVemxAlhRfExJr+Kc7LLbT2t3MjwvgG69l/0E3tfCXt71EJBNk+e2XQ2jwp6suFTkqiOAFm8ZUfuhTugo518ljXP5/ORhwQ==[/tex][tex=1.857x1.286]1VzY8n9el4A9x26c25ECzg==[/tex]强度校核横截面[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]处因有 [tex=4.071x1.0]Cvf2QQrzi6iaFBE/L4qRKg==[/tex]的圆孔而被削弱,所以,此处的应力最大[tex=13.571x6.929]9ufEjQ1kIyXeCmzP/6/MnPZyhOKo71/d6wytrRG+mRP56mIHMvSPvwsq4eDyt5EhmOPrfGaavRy5ImtsIhKRTqBECgxlj+RXQStGcb4evqwEyW/vLjsGFQe1NVg+Opz3CeD4pg5i/b7PxWW44RdSSqJQIsShVJELjudPR1c2NlRY0KsXhws6vhF2K3jTJ5LJF4YjVI/9m1VbGIUBA1II4yVs5NJu0cjpQJwvQ0dge2I=[/tex][tex=1.786x1.286]vR0uZJ0+MnChig/sIe/LgQ==[/tex] 稳定性校核由于压杆的稳定性取决于整个杆件的弯曲刚度，因此,在确定压杆的临界载荷时，可不考虑杆件的局部削弱的影响,所以在计算横截面的惯性矩与截面面积时,仍按未被削弱时计算[tex=23.286x6.143]38k5nczwfEz/8VcQiIIzoJQPSR0rYrXgK6s34Ua2vz9WGEFMqcYcuqS6jsVvFperKAS0e+4py3i5a9u5r8BmwHE2OfDXTMvwA6ShqPQSnhKkJ6UA72vUub42DggkHZP+qTy7eInQSZ7ZJZ+oGX8sw1Esp/cGLPSNFCwpkDv/T4tqp+bM0P9Ivlvtjs6CmhHcfX2U9Pxk7TELQAT9mR8EuCuM8+uYi6fAcUIn6iH109nlVjEs76qK32aJx1s1VaVUR6XH/PvvYrc/u5W9DZN6TaianeE7kKy1CnQAYWLQMvEJdz3WfPRrOpdMpW+ANRqfgF1bHMIHfx612tusuqbgG01Uo5f2278GY00kJTdvsnHPznqq0xboS4KsuDTLOyos[/tex]立柱的惯性半径与柔度[tex=21.286x13.929]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[/tex]因[tex=3.214x1.286]uFTwdFwaZvgXBfxvCSdNN7soaCBJ5HiVWqPHH7OEAA4=[/tex], 所以立柱失稳时,横截面将绕[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴转动。查文献对应[tex=4.0x1.286]TOevrJkcKQh2/lFpgxTQPs0mor5My/XPo/V3XHM50X4=[/tex] 的折减系数为[tex=3.214x1.214]cz+c1QY7oI5Mz/Nn7SlgqIgfQR6EMSqAsbY9bJQqlUY=[/tex]应用压杆稳定性校核的折减系数法,有[tex=19.286x1.571]T7lJzrPn7/Fyo27LCVPqqmxQjDpjps3OwmiYvvTtPyn+OUAXXRdgjk9X2ja0pseVttn1edi6bnGRx7VtejeVEUOh5TRGoZMKX6GT71L8wQpEGy8k5d8j21JvB7R6nvrU[/tex]压杆的临界载荷为[tex=26.929x1.571]N18JpPFyZZwCrSo73XQpiER0h7UNL0bVU4ySl7l4mUu5SGdkrZxaUiqwpBpRrrfnSRaB1RYT2KfKmDNorOnXYQpwiKTIE2PGH7tKtgCgoNpOWNbh+FIdHX9c/jWohLkH/DDsusoCgD8zXHEPZtPgOnWmYeC+TvdlJiMq3JFaptI=[/tex]综上计算结果,立柱的强度和稳定性都符合安全性要求。

举一反三

内容

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如题图 [tex=1.357x1.357]9AF2UeeHBFR9WhJN3K2/3w==[/tex]所示立柱由两根 10 号槽钢组成,立柱上端为球较,下端固定,柱长 [tex=3.143x1.214]GrHFLgnq691nIy93pfcnVw==[/tex]试求两槽钢距离 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 值取多少，立柱的临界力最大?其值是多少? 已知材料的弹性模量 [tex=5.286x1.214]6ob+Iin9yEhqtXTbEzm8YQ==[/tex]比例极限 [tex=5.286x1.214]7TcFOYsNv8wL8TYh/soTXOHfNYoOKLCtsehYpuZnbQo=[/tex]。[img=224x405]179d1b278797c8b.png[/img]
1
如图 9-13 所示, 某立柱由四根 [tex=10.214x1.143]WrJcOWXJKHz2PCU8L5ZAPfRVTqV2FuH75uJ8EGcsulLpjvA2jrb48lNIdz6C6Mbw[/tex] 的角钢组成, 柱长 [tex=3.071x1.0]da5+8eJXUmc4er/YPh2ftg==[/tex]立柱两端为铰支, 材料为 Q235 钢. 许用稳定安全因数 [tex=4.143x1.357]vjeL5uuqcKe0SiWktpAMho3iC04y8svaWRJh7nRgIt8=[/tex] 。当所受轴向压力 [tex=4.357x1.0]XBwElW2FzM6ObL9tK+mJjg==[/tex]时, 试校核其稳定性。[img=281x322]17d364fc01411c5.png[/img]
2
材料为灰铸铁 [tex=4.214x1.143]+VaVck2TJ3J9avaGvFXn1A==[/tex] 的压力机框架如图所示。许用拉应力为 [tex=5.429x1.357]KGFn1ZdjVpyEhHpi76VFHVxj6hfjsnObpsLIvdXD+I0zDmaysDqNFru5NlkXYYBh[/tex], 许用压应力为 [tex=5.5x1.357]g7bsu9jPT94R5AsNOGiRbevcDbn98azY56Gq8MJjvMY2TM+6KlGqNnMxJHoOEKiySSE1IPaAOgeTD2yTJM9cuw==[/tex]。试校核该框架立柱的强度。[img=591x278]17979a5d64f3d9a.png[/img]
3
如图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 所示由横梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 与立柱 [tex=1.571x1.0]iW5Ht7EzAojfQ+hbsC5yyQ==[/tex] 组成的结构。载荷 [tex=4.286x1.0]ma+yrvXVEUlxmWSniMiadMU81HZ7lX9M/ttNFnSZAO4=[/tex], [tex=3.929x1.0]7KEok2LBVs1L8HN2v3oHXUwgRb8ACygElTPbgA2C+Js=[/tex], 立柱的直径 [tex=3.643x1.0]+HxX1812+UKqKi7vNAqTUV54+RmwqCo7vpMQDgaaLm4=[/tex], 两端铰支，材料是 [tex=2.357x1.214]e0t0a5j+antnI7YmmjeYRQ==[/tex]，弹性模量 [tex=5.0x1.0]I39xaBJkFLpt9W9FKLvFNHmGUSeh1NgbGmFZloCYg5Q=[/tex], 规定稳定安全因数 [tex=3.714x1.357]xB8E7JBv7WFTgmfohcZbt44Dw/trsSDnZWhF6VOz3Oo=[/tex]。 [tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 试校核立柱的稳定性; [tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]如已知许用应力 [tex=7.357x1.5]+OFuVeTFCx5GmuVtVD1SGAtgu9oBrc3MtUVndfTNiyXNP7Ux0gQEJhAkOpXdh1fX[/tex], 试选择横梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的工字钢号码。
4
如图[tex=2.857x1.143]UDtihf+xJ3VwTZELJnnb7A==[/tex]所示, 用绳索匀速起吊一重[tex=3.714x1.0]AIPY0+mZfuL2bOsVVMm5p3Pj1KEv9OkMjfMBf1+1P/0=[/tex] 的重物, 已知 [tex=2.857x1.071]lBO+mfYgZ1CFKs9S0+C8qHEp2KghVdgTSaiJwK7Qt2A=[/tex], 绳索的横截面面积[tex=5.643x1.214]Hik7DN9xlmIKR3QF/GVmXnwlY9SzrH8bRDFMowPk2yw=[/tex], 许用应力[tex=5.0x1.357]MPYM9NO5Jj9SbGL7Wdhtd9X9lzWmkLBmijZv89erzNQ=[/tex] 。试校核绳索强度。[img=607x416]17cf0b081a15a44.png[/img]