灰锡为金刚石型结构,晶胞中包含 8 个[tex=1.214x1.0]RYRrnEZuzxG0PzfMxQIg/g==[/tex]原子,晶胞参数[tex=5.0x1.214]f69Z+4Rb+msOpZfBYn0ajg==[/tex].(1) 写出晶胞中 8 个[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]原子的分数坐标;(2) 计算[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]的原子半径;(3) 灰锡的密度为[tex=4.5x1.429]zc077NcCDMJpPzRqeXFYYq/wgk+7MQlWtY81NIPbXyM=[/tex],求[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]的相对原子质量;(4) 白锡属四方晶系,[tex=5.0x1.214]dKzqq4E34D5DsQ3McTVedQ==[/tex],[tex=4.929x1.214]QNF/4XRuJ2OYYEced+G82w==[/tex], 晶胞中含 4 个[tex=1.214x1.0]RYRrnEZuzxG0PzfMxQIg/g==[/tex]原子.通过计算说明由白锡转变为灰锡,体积是膨胀了还是收缩了.(5) 白锡中[tex=3.214x1.143]OBpKyTfD6ce4tKz1YjVUUg==[/tex]间最短距离为[tex=3.714x1.214]v6scHcabwMhaOakEbbLLxQ==[/tex],试对比灰锡数据,估计哪一种锡的配位数高?

2022-06-18

灰锡为金刚石型结构,晶胞中包含 8 个[tex=1.214x1.0]RYRrnEZuzxG0PzfMxQIg/g==[/tex]原子,晶胞参数[tex=5.0x1.214]f69Z+4Rb+msOpZfBYn0ajg==[/tex].(1) 写出晶胞中 8 个[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]原子的分数坐标;(2) 计算[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]的原子半径;(3) 灰锡的密度为[tex=4.5x1.429]zc077NcCDMJpPzRqeXFYYq/wgk+7MQlWtY81NIPbXyM=[/tex],求[tex=1.214x1.0]ZDeNWlVOEhK0o5kHVi+K5A==[/tex]的相对原子质量;(4) 白锡属四方晶系,[tex=5.0x1.214]dKzqq4E34D5DsQ3McTVedQ==[/tex],[tex=4.929x1.214]QNF/4XRuJ2OYYEced+G82w==[/tex], 晶胞中含 4 个[tex=1.214x1.0]RYRrnEZuzxG0PzfMxQIg/g==[/tex]原子.通过计算说明由白锡转变为灰锡,体积是膨胀了还是收缩了.(5) 白锡中[tex=3.214x1.143]OBpKyTfD6ce4tKz1YjVUUg==[/tex]间最短距离为[tex=3.714x1.214]v6scHcabwMhaOakEbbLLxQ==[/tex],试对比灰锡数据,估计哪一种锡的配位数高?

答案：

解 （1）晶胞中 8 个锡原子的分数坐标分别为:0,0,0 ;[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex],0;[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex],0,[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex]; 0,[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex];[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex],[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex];[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex],[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex];[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]qN1Bc71gE0rPfLU5z8e1tQ==[/tex],[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex];[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex],[tex=0.786x2.357]rTyu2unCxgApaFJp2hZK3A==[/tex],[tex=0.786x2.357]51BwSLd9BlMwHeVelDIq0g==[/tex]（2）灰锡的原子半径为:[tex=18.786x2.214]rG+2FDIemMpL1/zv/zfuZoANo8uiocE6+P4O7c1OBVVncg10khNpKpjoV/tRw3QkeryZl4l3hBhpZ+6+NUSVnm9iUEYVJ1q1UYej5Rv/K5c/hkmV/Pq8FEHaiMa61eWp[/tex]（3）设锡的摩尔质量为[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex],灰锡的密度为[tex=3.357x1.5]X/v9NefuGSgW6OOieomTJFuQN/x9e/0aTyCYgiZCq2w=[/tex]晶胞中的原子数为[tex=0.714x1.0]A/RYZa+bKKYYpjzBS/r5ng==[/tex],则：[tex=8.286x2.429]v8FH12pjF8TrlfyFRasXNBSMYpSrF0L2WT9RWwk4+0nfboqFAqDooTyk5wb7dWkSQq6pWvhgI61fvLjSv3txbw==[/tex][tex=23.429x2.5]zXP2/N5iI7WV+Gec/Vp6UMsl0rmvpZV8iEdDeF++ltVJF0DnnIRwoAp1VtIV8KU1JgAKGbNExu/ktyUFRf2T+L0XzzfYcy5hOr8cXhLMR78pnFfk/CXAuF6jfjsRIyEODjnpu3hRq4eu0YiSAMrmjJbxY9yBbBsYP2a4YDQWpQ8=[/tex][tex=6.143x1.429]qy69ZSAc7UPZ+qNc2y9t38Jb4CLyt3c9DbFR6xV0cos=[/tex]即锡的相对原子质量为 118.3.（4）由题意,白锡的密度为:[tex=7.643x2.143]Dv+hu0vJ8u9Q+4y5Rb1WpfxxbFqUtMAlmkRFRZlAbFxnkuEmdPRTR2J0PRmmBWER[/tex][tex=26.929x3.5]Ab8ZzayD7cd1FIEDjBVI/7llartpkDT0sjcijZe+oW+wke5+9WboXl4wnNIQkCWth0Kxa/kBWrJPdc8EcYZGzTOJrFBPNZaQ6DJf9jOWbJOpiTwVcNmnooSPNLY6BfRnB5CvIlil65BhjP8SHR1mmeTLCy2cX/f1J9uNzWBEQqIg1b/H/aUcHEWX3xI2Hj5iKN6GmIOkC0wdaxu5z8s7pdTw1TpRcpLCYjbBy5QrhKs=[/tex][tex=5.286x1.429]j+gMgtWO/QivuUI2+23eWHtEHjKc3rfnKJib7oOhg6g=[/tex]可见,由白锡转变为灰锡,密度减小,即体积膨胀了.（5）灰锡中[tex=3.214x1.143]OBpKyTfD6ce4tKz1YjVUUg==[/tex]间最短距离为:[tex=14.929x1.5]YsR71TquprBYnfupWbuXnelClAYDoXY4MoF2Cp/JeXM1McMQVmlaSLqGbxKwWpquedW95r1UyL75yLL6xSbFpQ==[/tex]小于白锡中[tex=3.214x1.143]OBpKyTfD6ce4tKz1YjVUUg==[/tex]间最短距离,由此可推断,白锡中原子的配位数高.

举一反三

内容

0
锡可以形成白锡(正方晶系)和灰锡(立方晶系) 两种不同的结晶状态.常压下相变温度 [tex=4.071x1.214]+ddN0kvihe4307qtigX6uw==[/tex]. [tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]以上白锡是稳定的,[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex] 以下灰锡是稳定的. 如果在[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]以上将白锡迅速冷却到[tex=1.0x1.214]fTiSKVYtipiIQUlrTnQ5pg==[/tex]以下, 白锡将被冻结在亚稳态. 已知相变潜热 [tex=7.071x1.214]mhaehjCu5yxPodccIQRgE4h7XO1wy+FfEdNHbjgZU9oyb7qWDboCGuTBClDlZ0qt[/tex] 由热容量的测量数据知,对于灰锡 [tex=14.714x2.786]HtSUTX6mUDpxZkzwvY6475848B9rwbHvCIOB3YHyJ0wsMGgTvi6SXT1kL/1behgnGCC4xNzozFgO+LDMyKZ2GmGwzuVM4dmSFOlkrpefkLc230XfPl8ztWC4cRADe2ya2p5pXuHiU7qgXUVCDqSXwCP0yzjLLG1MWh0NFMeXVDk=[/tex] 对于白锡[tex=14.929x2.786]HtSUTX6mUDpxZkzwvY6478t+mUtpD5g/Rq/o1nD2tkCM8VxMOsBXSz2h/VFgqyuhj9M6M0gnmBkrRzBBidv5wVYT/tPncD5cX9/pNz6u6hKVUpmlYtk+cNh8fkGlRH2GanAudkpREnKo02QRtzQA/TyQ9INQYwjU0jGYkVGt6rM=[/tex]试验证能斯特定理对于亚稳态白锡的适用性.
1
具有六方[tex=1.929x1.0]YBG0aGDRVTU1YO+2sb5auQ==[/tex]型结构的[tex=1.714x1.0]RGdCJaUTwusrRbKJXk7rLQ==[/tex]晶体,其六方晶胞参数为[tex=4.214x1.214]rDGQJPNGt3wsKVJPzMfPTg==[/tex],[tex=4.143x1.214]rC8IeKex3sFkpcJhrP45lg==[/tex];已知 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]原子的分数坐标[tex=9.0x1.357]HJOE/20x4d3ZsSUodbwJfvhDdR+md8hz0uUONNCLHNg=[/tex]和[tex=1.0x1.0]dlbKbfq4uTd05GXGInx1IQ==[/tex]原子的分数坐标[tex=10.0x1.357]u6nTF2BJUlLfdXVeXEFU8XK05iK8MnBMzx9Ff8B5wOTcM1qvBcMXOERS/ux7sypn[/tex].请回答或计算下列问题:(1) 按比例清楚地画出这个六方晶胞;(2) 晶胞中含有几个[tex=1.714x1.0]7HB6HTeYbtEbJt6MjmTJLg==[/tex]?(3) 画出点阵型式,说明每个点阵点代表什么?(4) [tex=1.0x1.0]kKVV4X8Dyl82Z77fuBBFmQ==[/tex]作什么型式的堆积,[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]填在什么空隙中?(5) 计算[tex=2.5x1.143]TWaWCjbzAYprX+IuG7n/YA==[/tex]键键长.
2
解释下列事实:[tex=1.214x1.0]RYRrnEZuzxG0PzfMxQIg/g==[/tex]分别与[tex=3.714x1.214]Kc+ut7HSlbxipz7ETHod7g==[/tex]反应的产物不同：
3
6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
4
[tex=3.0x1.214]okauwYSs8zbVDQ2n7FpSpQ==[/tex]晶体为简单立方点阵结构,晶胞中包含 1 个[tex=2.357x1.429]pyyu0BzHf4Ha3iwrjTcrBw==[/tex]和 1 个[tex=1.643x1.143]ZcmpEX+ZwRM8FE5sRM0eBQ==[/tex],晶胞参数 [tex=4.214x1.214]6E3wisjNoHpQNrE5txtfFA==[/tex].(1) 若[tex=2.357x1.429]pyyu0BzHf4Ha3iwrjTcrBw==[/tex]热运动呈球形,试画出晶胞结构示意图;(2) 已知[tex=1.643x1.143]ZcmpEX+ZwRM8FE5sRM0eBQ==[/tex]半径为[tex=2.929x1.214]msbP1nxmdWumj8NR3aEpnQ==[/tex], 求球形[tex=2.357x1.429]pyyu0BzHf4Ha3iwrjTcrBw==[/tex]的半径;(3) 计算晶体密度;(4) 计算平面点阵族[tex=2.286x1.357]k968LmdN4QP2n2erOW6xuQ==[/tex]相邻两点阵面的间距;(5) 用[tex=2.786x1.0]ahLGM/LKr2AkacTUqkyk6w==[/tex]射线进行衍射,计算衍射指标 330 的衍射角[tex=1.286x1.357]zzh2m2PmGj0mj8ZqeFa3Lw==[/tex];(6) 若[tex=2.357x1.429]pyyu0BzHf4Ha3iwrjTcrBw==[/tex]不因热运动而转动,[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]为有序分布,请讨论晶体所属的点群.