设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为两个随机事件, [tex=15.429x1.429]1UaCpJGIZ5zXRO1JhU/002T8VAKoMk7oyOFAtbvNx/NxhoHm8zEASHAup313mzu2[/tex] 证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立.
举一反三
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是任意两事件,其中 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的概率不等于 0 和 1, 证明[p=align:center][tex=8.357x1.429]GJ5i+vQarUlGc9dBEHINxezc5NVjbiDYM3wHRtLave8=[/tex]是事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 独立的充分必要条件.
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为任意两个随机事件,则 未知类型：{'options': ['[tex=6.143x1.429]8GOFRZT/DNwfpS4gD0480SxaSKpbGzTO+OYwfXytKBM=[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相互独立', '[tex=6.143x1.429]qKsafqgBrAEjoaA2Tp68NeE4Y4TAP7d3oubfz9dpbwM=[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相互独立', '[tex=9.071x1.429]qKsafqgBrAEjoaA2Tp68NSCS4Mvz+2VZwiJXUXujTKI=[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相互独立', '[tex=12.143x1.429]UksDbX7r38ZCD1IRiU5rqHmUFwt16I63BY/xfeLJtiXGoNF8ANsE4i/Z4GbL+HyK[/tex]与 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]互相独立'], 'type': 102}
- 事件 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 独立，两个事件仅 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生的概率或仅 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 发生的概率都是 1 / 4，求 [tex=2.214x1.357]XHFiy2cxh/WdTgfBdiQFrA==[/tex] 及 [tex=2.214x1.357]TsfPtKJuxKest2OQxlzGhg==[/tex].
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]是两随机事件;随机变量[tex=19.571x2.429]OTNVbGhLBThyAR2TvETfY+c87cxOVCyDMq+nLNtVERm6kSWFw4JGNrZFG/t3y8O2dvzhZOnvAItfIvUbxbSsEAvh8OOAQ1llFq/BsY6NN3FFfvUCoTqbhlPdMIfpn+Mrzt3VZhENskYnHg1yrCJ2rI57LbzMSNRs1rYU7fPhi0GJGER9yT/J4gw+Vu187GkBinvSput7lLZh2Qmw+79Gv2lZCAb095GxSyvJrOMVopc=[/tex]试证明随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 不相关的充分必要条件是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相互独立.
- 设事件 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 相互独立,且 [tex=8.786x1.357]bAUlmyUrw6USJAy0Y/bjGTehe3ssxWPYGlSQryERMcA=[/tex] 证明: [tex=0.786x1.0]vFkrb1N561vf9ISNIK+F+A==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 必不互斥.