设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]是两随机事件;随机变量[tex=19.571x2.429]OTNVbGhLBThyAR2TvETfY+c87cxOVCyDMq+nLNtVERm6kSWFw4JGNrZFG/t3y8O2dvzhZOnvAItfIvUbxbSsEAvh8OOAQ1llFq/BsY6NN3FFfvUCoTqbhlPdMIfpn+Mrzt3VZhENskYnHg1yrCJ2rI57LbzMSNRs1rYU7fPhi0GJGER9yT/J4gw+Vu187GkBinvSput7lLZh2Qmw+79Gv2lZCAb095GxSyvJrOMVopc=[/tex]试证明随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 和 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 不相关的充分必要条件是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]相互独立.
举一反三
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 以概率 1 取值为 0，而 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 是任意的随机变量，证明 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 是任意两事件,其中 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的概率不等于 0 和 1, 证明[p=align:center][tex=8.357x1.429]GJ5i+vQarUlGc9dBEHINxezc5NVjbiDYM3wHRtLave8=[/tex]是事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 独立的充分必要条件.
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 为两个随机事件, [tex=15.429x1.429]1UaCpJGIZ5zXRO1JhU/002T8VAKoMk7oyOFAtbvNx/NxhoHm8zEASHAup313mzu2[/tex] 证明 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相互独立.
- 设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
- 已知随机变量[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 服从参数为[tex=0.643x1.0]+D9NhKovEP8INGz+KZnr1A==[/tex]的泊松分布,且[tex=8.286x1.357]LDgHReRZVA5QzpAkFsm37LX8N2D5xQRN5085qpjSnhc=[/tex], 则[tex=2.429x1.357]mcPoV0l2+P69G4jqQuIxgA==[/tex] A: 1 B: 1/2 C: 1/3 D: 1/4