设一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]长为[tex=2.143x1.0]rAA4NA22i9iacpeyazQl0g==[/tex],且关于[tex=3.929x1.357]eYyrxCTu9zORgmTEvu5PWQ==[/tex]对称。将[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]向右循环移位4点得到另外一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=10.643x1.357]7WnPqHdriV7bP3QV87enxENu3L0Xp7sKFa9NN6KwqKzg7k/ohB2xmOc6h9LJGnTGBK6HV6n9yFPeMpA6ddSKkg==[/tex]若[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]是一个截止频率等于[tex=1.571x1.357]0MRhZ0aOU76AqqMVzbj9tg==[/tex]的低通滤波器，那么,[tex=2.357x1.357]sQULsAxt5PkrGVeXm8z3Bg==[/tex]是否也是截止频率等于[tex=1.571x1.357]0MRhZ0aOU76AqqMVzbj9tg==[/tex]的低通滤波器?
举一反三
- 设一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]长为[tex=2.143x1.0]rAA4NA22i9iacpeyazQl0g==[/tex],且关于[tex=3.929x1.357]eYyrxCTu9zORgmTEvu5PWQ==[/tex]对称。将[tex=2.357x1.357]LPinCoAxjsVvZZKZPvVdkA==[/tex]向右循环移位4点得到另外一个FIR滤波器的单位冲激响应[tex=10.643x1.357]7WnPqHdriV7bP3QV87enxENu3L0Xp7sKFa9NN6KwqKzg7k/ohB2xmOc6h9LJGnTGBK6HV6n9yFPeMpA6ddSKkg==[/tex]求[tex=2.357x1.357]krxhjTjE3BlgVe+mybm9Ug==[/tex]与[tex=2.357x1.357]sQULsAxt5PkrGVeXm8z3Bg==[/tex]的DFT之间的关系。
- 设[tex=2.357x1.357]Y0wNRfVSVHJXLBh+P6MrOA==[/tex]是一个定义在区间[tex=4.286x1.143]W8WEIOjFvRMi93XQxsivDAKYtJDbr8RAbGClLka4awM=[/tex] 的偶对称序列,而[tex=10.857x1.357]MTpADLe8TV9ywo/of0K5kKIcWhlvr+Ou0EerFMDxhu+WwHI7UhbV9hDiLAu2i6NVq42+9QdphNE4ZDlcxtXCoQ==[/tex]令 [tex=17.857x1.357]IWL+RrjAOuNhLynUFOwnoIjm9aXtLyPZ2PHiDXCEdNT1hoFa+mk9HLztHWZlLt5MS5Q46K6mGMZK5k+KkNAz7B3gxoLfI1XUCdwXT7OP4oTk7QjRJsZklriS01tSKVAb42OGbZItVp6+uK0ixcwz7g==[/tex]这两个序列是否都能够作为线性相位[tex=1.857x1.0]9ImY8uvzmX4JTd0x9+dMNw==[/tex]滤波器的冲激响应?如果[tex=2.357x1.357]krxhjTjE3BlgVe+mybm9Ug==[/tex]构成一个低通滤波器,那么 [tex=2.357x1.357]sQULsAxt5PkrGVeXm8z3Bg==[/tex]将构成什么类型的频选滤波器?
- 设一个带宽为[tex=2.357x1.0]tyZyw/m7/GKEacMZR5iHow==[/tex]的音频信号,以[tex=3.929x1.214]ZZOaDFUAMjIrkGv1+nPn8Q==[/tex]频率取样后得到离散时间信号[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]。现在利用一个通带和阻带截止频率分别为[tex=2.357x1.0]8XreZZRE7d9wDVtz6cjwDg==[/tex]和[tex=2.357x1.0]ypGAxSXgOnmxJO+8jVaU9g==[/tex]的低通滤波器,从[tex=2.0x1.357]a6iZ2LQeFgQ6O0R4RIGKPw==[/tex]中分离出[tex=2.357x1.0]ypGAxSXgOnmxJO+8jVaU9g==[/tex]以下的低频成分[tex=2.357x1.357]lxDxGcggoab1LDZGSWQkrQ==[/tex]。设滤波器的通带和阻带波纹分别为[tex=4.071x1.5]mzi7AIJWWbCzYHH0yxfeawJmunQFXveZEv6gPaNb7ro=[/tex]和[tex=4.071x1.429]xggnbtLIiw+hXxJRA/sMitr6oRvTIOb5TC7ZvAGCu4E=[/tex]。若采用窗函数法(选用Kaiser 窗)设计一个线性相位FIR滤波器来实现低通滤波器，估计所需的阶数。
- 设计一个切比雪夫低通滤波器，要求通带截止频率 [tex=3.929x1.286]UoAJl4v91zCeNY+erpo98ID+AgyldeCprPQ5rtJV294=[/tex], 通带最大衰减 [tex=4.357x1.286]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4eWdX/XPFTASbhpIyatsZconGAsS3sz+ARUj7W/VUqri[/tex], 阻带截止频率 [tex=4.286x1.214]jbDAXaCoonnZjU6p4muVAUKvuA807too8FIVfZ/2N5b+5v5Uw/M9FAG2gQhI5cpI[/tex], 阻带最小衰减 [tex=4.0x1.214]nzhYuLo6BE2xhvAMpytX4Vm8os3quCdwIfJFVaxOk0Lgq6UNRGOK4ReN0maK6DOq[/tex]。 求出滤波器归一化系统函数[tex=2.071x1.357]4p5A9KGixU/C+FC2xrqE4Q==[/tex] 和实际的 [tex=2.357x1.357]EIXTigNPMmjw+OvRyjehgLy4q3BUR3CbcOIIXm1CvIQ=[/tex].
- 如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理，则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。