设随机变量X服从区间[tex=3.429x1.286]Izq7dE9ksJT/T5G7wtcIRw==[/tex]上的均匀分布，求一元二次方程[p=align:center][tex=5.643x1.357]BDAblBXlxy69UWU2TcGccw==[/tex]有实根的概率.

2022-06-19

设随机变量X服从区间[tex=3.429x1.286]Izq7dE9ksJT/T5G7wtcIRw==[/tex]上的均匀分布，求一元二次方程[p=align:center][tex=5.643x1.357]BDAblBXlxy69UWU2TcGccw==[/tex]有实根的概率.

答案：

解 根据均匀分布的定义，X的密度函数为[p=align:center][tex=10.786x3.643]BTeyLq0XT+/djvCqLM2VYXVLcEOA0duZvn4k0NUn3N51WCPdpZ62GNnjJRhU+a36JBWE8afuqEBWHEEpGdCy97ACm5S/nYuoucHTkgdGgMM=[/tex]方程  [tex=7.071x1.286]bGLm6i5ZCFB0bubOYLWA7xJnoMCbu+ecqfcDTyV6ZO4=[/tex] 有实根的充分必要条件为  [tex=4.0x1.357]EwZc02a73eAa3V5+19pp/eCTL3bwTksDQxh3YAQis6o=[/tex], 即  [tex=2.714x1.143]WhN8wD2PVlX1h6WF3Q8iyg==[/tex]  或  [tex=2.714x1.143]o4jmswdIyCxZxI0jwKy44A==[/tex], 故所求概率为[tex=29.143x2.429]qQnWmwK20YG0RuB7VqtB4blajSm6RMFc4/MelhI9t2nOMTNeOgfWXBUJsSZRJUliEAHPgTckhS6j6GMmxFSwRxOl+QP5hrPNuvfidrRXpT4yJZbY1Ci+o9Kft7WpHVsDUuA/5fnEvB4vpCkz5KFXybTeP2vdipZt1/B522jkJ+D5c6Esy5u7XlRz5n8+39qfBc+4ET4xR/U5BCsU0q/eow==[/tex]

举一反三

内容

0
设随机变量X服从[tex=3.929x1.357]xBzoxjKLUz9GDg/21RL7MQ==[/tex]正态分布，且二次方程[tex=5.286x1.357]ZcWDJ6sfjxiJ/g07w2pzNg==[/tex]无实根的概率为[tex=0.786x2.357]iBwfnCQwh5632Co4+X5bhQ==[/tex]，求[tex=0.643x1.0]R8j6nFNrQJBYHOT5c6hCaw==[/tex]的值。
1
设随机变量X服从[tex=2.571x1.357]Gjkz0t1jZJmf50PjLB7c8A==[/tex]上的均匀分布，求[tex=3.929x1.357]wrselhhEmRtATAwznD/HKQ==[/tex]
2
设随机变数[tex=0.5x1.214]Yp8n+BSB2k4l/YvG+KhxfQ==[/tex]服从[tex=2.071x1.357]k9hzvmXcfUwrMDh3PMNjBg==[/tex]上的均匀分布，求方程[tex=8.857x1.429]o3uXPygqgE8lqHn2EqHWh6Sz3jC/dQYKf3oKDgcxZb4=[/tex]有实根的概率。
3
设随机变量 [tex=1.857x1.214]drqhrkQv+rX/M+8NJCSetQ==[/tex] 相互独立，且都服从 [tex=2.929x1.357]lhuJ3GswDaJNo6I+rEv9lA==[/tex] 上的均匀分布，求方程 [tex=5.357x1.357]f8ulGcF3plzkwHWJSKgpmw==[/tex] 有实根的概率.
4
设随机变量X服从[tex=1.929x1.286]HmmJCe8jMYQ7Qi5trX1Z2w==[/tex]上的均匀分布，[tex=5.071x1.286]HnGQba3HT3pL1+jP5xuvNg==[/tex]，则[tex=3.429x1.286]L9cosNMXc0MsOViIFfI1Kw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。