给出函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的数表如下，求四次Newton插值多项式，并由此计算[tex=3.571x1.357]CVxr8Ji3HATzh3Ukvn/FRQ==[/tex]的值[img=534x61]17705a17dcc624c.png[/img]
举一反三
- 给定[tex=3.571x1.357]0jgNZNb5KE0SpRQgBt7oQg==[/tex]，设x=0是4重插值节点，x=1是单重插值节点试求相应的Hermite插值公式，并估计误差[tex=4.071x1.357]ZHsKcW72rLaSaexOsDovRw==[/tex]
- 给定函数[tex=4.143x1.357]xe0pQFG03hsSf3z3JfzIEA==[/tex]的一个数表[img=660x189]178fcd27d6cd946.png[/img]试分别采用: (1) 双一次插值 (2) 对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]二次、对[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 一次的二元插值; (3) 双二元插值,计算[tex=4.786x1.357]o1tzBI5tDPKClK7CmPWmfQ==[/tex]的近似值。
- 给定 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]的函数值如表 19 所示，用 3 种途全求 3 次插值多项式。
- 设随机变量X的概率密度为[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex],求[tex=2.714x1.214]jacSJ4coCvuTfFjPJkXs5g==[/tex]的概率密度.
- 证明：次数＞０ 且首项系数为 １ 的多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是一个不可约多项式 的充分必要条件是，对任意多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]必有(f(x), g(x))=1，或者对某一正整数[tex=6.0x1.357]bR39wf/Hz75eMrt08Xqk8wt4bXTUCgLbWgBjqC5Zmko=[/tex]．