对于无穷数列｛an｝，有下列四个命题：（1）[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]一定有极限；（2）若[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]是等差数列，那么[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]有极限的充要条件是公差为0；（3）若[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]为等比数列，当公比绝对值小于1时，[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]有极限；（4）若[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]是递增数列，那么[img=29x19]17e0b84cd13747e.jpg[/img]没有极限。以上命题中，正确命题的个数（ ）
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
A: 0
B: 1
C: 2
D: 3
举一反三
- 对于无穷数列｛an｝，有下列四个命题：（1）[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]一定有极限；（2）若[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]是等差数列，那么[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]有极限的充要条件是公差为0；（3）若[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]为等比数列，当公比绝对值小于1时，[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]有极限；（4）若[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]是递增数列，那么[img=29x19]17e4457a1a6a363.jpg[/img]没有极限。以上命题中，正确命题的个数（ ） A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 以下三个命题（1）若数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]收敛于A，则其任意子数列[img=32x19]17e0c0632e774b7.jpg[/img]必定收敛于A（2）若单调数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]的某一个子列[img=32x19]17e0c0632e774b7.jpg[/img]收敛于A，则该数列必收敛于A(3)若数列[img=33x19]17e0c0633a93b49.jpg[/img]与[img=46x19]17e0c06346bb234.jpg[/img]都收敛于A，则数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]必收敛于A,以上命题正确的个数为() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 以下三个命题（1）若数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]收敛于A，则其任意子数列[img=32x19]17e43b06ce1abef.jpg[/img]必定收敛于A（2）若单调数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]的某一个子列[img=32x19]17e43b06ce1abef.jpg[/img]收敛于A，则该数列必收敛于A(3)若数列[img=33x19]17e43b06d62fdb2.jpg[/img]与[img=46x19]17e43b06de4d5c4.jpg[/img]都收敛于A，则数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]必收敛于A,以上命题正确的个数为() A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 当[img=45x11]17e0aa6b7b1e1d3.jpg[/img]时，数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]有极限，是数列[img=29x19]17e0a67c82ee9bd.jpg[/img]有界的（）条件。 A: 必要 B: 充分 C: 充要 D: 无关
- 当[img=45x11]17e43a86fa396f1.jpg[/img]时，数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]有极限，是数列[img=29x19]17e43693a17de1a.jpg[/img]有界的（）条件。 A: 必要 B: 充分 C: 充要 D: 无关