设函数u=u(x，y，z)由方程F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则=（）。设函数u=u(x，y，z)由方程F(u2-x2，u2-y2，u2-z2)=0所确定，则=（）。
举一反三
- 设\(z = {u^2}{\rm{ + }}{v^2}\)，\(u = x + y\)，\(v = x - y\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \(4y\) B: \(4x\) C: \(2(x+y)\) D: \(2(x-y)\)
- 求解偏微分方程[img=178x28]18030731a73d552.png[/img], 应用的语句是 A: DSolve[(x^2+y^2)D[u,x]+x yD[u,y]==0,u,{x,y}] B: DSolve[(x^2+y^2)Dt[u[x,y],x]+xyDt[u[x,y],y]==0,u[x,y],{x,y}] C: DSolve[(x^2+y^2)D[u[x,y],x]+xyD[u[x,y],y]==0,u[x,y]] D: DSolve[(x^2+y^2)D[u[x,y],x]+xyD[u[x,y],y]==0,u[x,y],{x,y}]
- 函数 y = e^(sinx^2)是由哪几个函数复合而成？ A: y=e^u, u=sinv, v=x B: y=e^u, u=v^2, v=sinx C: y=e^u, u=sinv, v=x^2 D: y=e^u, u=sinx
- 设\(z = u{e^v}\)，\(u = {x^2} + {y^2}\)，\(v = xy\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^3} + 2x)\) B: \({e^{xy}}({x}y^2 + {y^3} + 2x)\) C: \({e^{xy}}({x}y + {y^3} + 2x)\) D: \({e^{xy}}({x^2}y + {y^2} + 2x)\)
- 设\(z =xlny\)，\(x =u^2+v^2\)，\(y =u^2-v^2\)，则\( { { \partial z} \over {\partial v}} = \)（ ）。 A: \(2v\left[ {\ln ({u^2} +{v^2}) - \left( { { { { u^2} + {v^2}} \over { { u^2} - {v^2}}}} \right)} \right]\) B: \(2v\left[ {\ln ({u^2} - {v^2})+ \left( { { { { u^2} + {v^2}} \over { { u^2} - {v^2}}}} \right)} \right]\) C: \(2u\left[ {\ln ({u^2} - {v^2}) - \left( { { { { u^2} + {v^2}} \over { { u^2} - {v^2}}}} \right)} \right]\) D: \(2v\left[ {\ln ({u^2} - {v^2}) - \left( { { { { u^2} + {v^2}} \over { { u^2} - {v^2}}}} \right)} \right]\)