函数f(x)=-2x+5, 则f'(x)= , 由于f'(x) 0, 所以f(x)在(-∞,+∞)上单调 (填“增加”或“减少”).
举一反三
- 已知函数f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,函数g(x)在(-∞,+∞)上单调减少,则在(-∞,+∞)上单调减少的复合函数是() A: f[-g(x)] B: g[f(x)] C: f[f(x)] D: g[g(x)]
- 设函数f(x)连续,且f"(0)>0,则存在δ>0,使得 A: f(x)在(0,δ)内单调增加. B: f(x)在(-δ,0)内单调减少. C: 对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0). D: 对任意的x∈(-δ,0),有f(x)>(0).
- 设函数f(x)连续,且f’(0)<0,则存在δ>0,使得______。 A: 在(0,δ)内f(x)单调增加 B: 在(-δ,0)内f(x)单调减少 C: 对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0) D: 对任意的x∈(-δ,0),有f(x)>f(0)
- 设f(x)连续,且f"(0)>0,则存在δ>0,使得______. A: f(x)在(0,δ)内单调增加 B: f(x)在(-δ,0)内单调减少 C: 对任意的x∈(-δ,0),有f(x)>f(0) D: 对任意的x∈(0,δ),有f(x)>f(0)
- 已知f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且(),则.f(x)在(a,b)内单调增加且凸 A: f'(x)>0,f"(x)>0; B: f'(x)>0,f"(x)<0; C: f'(x)<0,f"(x)>0; D: f'(x)<0,f"(x)<0.