设[tex=4.857x1.357]042OLQBReUCwoE0Z912z7A==[/tex]，[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]的乘法由下面的表给出[img=229x153]17811e22dbb29ca.png[/img](例如[tex=2.214x1.0]tXttL6edfPG0cE2BUa6awg==[/tex])。证明，[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]对于所给的乘法作成一个群。
举一反三
- 设[tex=5.643x1.357]9AAU7reaUMWQOUK/xzeMY+Y+bsrOshJQLnlrRgndyxo=[/tex]的乘法由下面的表给出[tex=6.214x4.786]OOdTrLGt+hva56tTPivt0wByraFdSJS8e8mRkKdpD4OyDlWHP5ONsMHG7Qj4BDcXv2NvuqXQv2LnQhIUXFf4SVb0Hg6Peod6+ZPevFUWe3ibbdQn+QYKfa9one0V/Z3uLcP3dTH1u0mJ6jIczSmO/Q==[/tex](例如[tex=2.214x1.0]afyzQcuicc2Vid2dKAjXkQ==[/tex]).证明[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]对于所给的乘法作成一个群
- 设[p=align:center][tex=19.143x5.929]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpOu455BiM+AQq2kHgrtqn/mhG4npBOyURxOiVtglnBl5FJ8nEGzVAQxPqYdthqfiMOttujAiMoNpCwY3JikemNe8zL9Nf9Kx0VK9FU3HkzCjY351M3Zsw/FlhM6rg3lkGaJC0vrVqoo5OX2RDchYNNPjvfCZItVp/89wWIF6NnAZBrSV3prmbO5FEN3IcbBotffNLE9BZlztfzzUlf/+daTSSpsy/twJgsguYd8Zu+Sf5IdSao4ip2A/enpzUwVnCB8pn/zllQ8Xy774IfAYdInu+jS/iAd/fx6z5ToxD1eI[/tex]证明：[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]对方阵普通乘法作成一个群.
- 设[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶有限群. 证明：[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]中每个元素都满足方程 [tex=2.571x1.0]k2IGwlKivCp6HWau8w6/rQ==[/tex]
- 设二部图 [tex=7.5x1.214]owi8k6PAnrn6UxDb9Vv8U9MLbm7Dtz7QCpysp6HC7zw=[/tex] 为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]-正则图，证明 : [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex]中存在完美匹配,其中[tex=2.643x1.143]cfaqtnyliryf7/MzE4dm3ZjOyK4nZ3Dw+cBIlNgbU3o=[/tex]
- 设 [tex=9.571x1.571]J9rDo0JU0mK8uFkf5jXgkGj0whRGBkHvZ5fDiJ7jo+P9/KBeA/Vds2rlyYN2je/B[/tex][p=align:center][tex=11.857x2.786]aVYX6/IOZGjYjrxJLwfiaz4NPHBVh8h7mttP6uhPOfHJLrwFvon6MewSAWA0wrqEGT0uR06viCWuQ5D0EZQM7OvimmS6O88aORnngoL5sUrwZjZee55TQdEJeczQVQoj79VCOfDVsDDTenJFc9Ls/A==[/tex]证明 [tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 与[tex=0.857x1.0]aPLFPHMGSKDwulHSwLWugg==[/tex]关于加法运算是同构的。